Сонни очень нравились нижние звуки оркестра — баритон-саксофон, контрабас и литавры (барабаны, на которых можно было играть басовые линии, менять высоту звука посреди такта и даже исполнять простые мелодии), а Патрик был мощным и опытным баритон-саксофонистом, способным дать группе крепкую основу при помощи резонанса, от которого тряслась сцена, а в другое время — парить поверх неё в тонких, воздушных тонах. Но когда Сонни услышал игру тенор- и баритон-саксофониста Чарльза Дэвиса (ещё одного ученика Дайетта), он попросил его стать членом группы — теперь он мог использовать два баритон-саксофона (несколько лет назад он слышал, как это делает Эрскин Хокинс). Позже в группу вошёл альт-саксофонист Джеймс Скейлс, игравший с Сонни в оркестре Хендерсона, а теперь распространявший свою игру в другие области за границами бибопа; ещё позже пришёл трубач Арт Хойл. Имея ритм-секцию и от четырёх до шести духовых, музыка стала принимать некий особый характер — основанный главным образом на блюзе, но с мощным перкуссивным элементом.
Во время одной работы в Саммит-Клубе Олтон Абрахам устроил для группы воскресный дневной концерт в Гранд-Террас, бальном зале, которым когда-то управлял Аль Капоне — зал стал знаменит из-за еженедельных радиопередач с участием оркестра Эрла Хайнса, которые транслировались оттуда. Сонни сказал, что этот концерт должен стать чем-то другим, «концертом из открытого космоса». «Наши враги, пытаясь добиться нашего увольнения, всегда говорили, что мы — боп-ансамбль, но мы играли всё, что угодно.» Публика, собравшаяся в зале в то воскресенье, была многочисленной и внимательной; кроме того, в ней впервые присутствовало много студентов Чикагского университета.
Группа несколько раз меняла названия. Одно время они были известны под именем Modern Jazz Band, а потом — 8 Rays Of Jazz. Но теперь Сонни назвал её Аркестра — в этом имени слышались намёки на солнечную лодку-ковчег египетского бога Ра (ark) и на ковчег — в буквальном смысле ящик — завета. «"Завет Аркестра": это как служба Божьего отбора. Выбор людей. В слове Аркестра «ра» и в начале, и в конце», — говорил Сонни. «Ра можно писать как «Ар» или «Ра», и на обоих концах слова находится уравнение: первые и последние равны… Это фонетический баланс.» В середине также есть «"кест" — то же самое, что «кист», как в слове "Sunkist"[9], и сначала он писал «Аркистра». Я читал, что на санскрите "kist" значит «солнечный луч». Вот почему я называю свой оркестр «Аркестра».» «Кроме того», — однажды сказал он гастрольному менеджеру Спенсеру Уэстону, — «так чёрные люди произносят слово «оркестр».»
