Итак, мы установили, что A — лжец, а B — рыцарь. Так как B — рыцарь, то его высказывание истинно, поэтому ровно один из трех островитян — рыцарь. Им должен быть B, следовательно, C должен быть лжецом. Итак, A — лжец, B — рыцарь и C — лжец.
32. Определить, кто такой B, мы не в силах, но можно доказать, что C — рыцарь.
По тем же причинам, что и в предыдущей задаче, A должен быть лжецом. Следовательно, по крайней мере один из островитян B и C должен быть рыцарем. Выясним, кто такой B, Он может быть либо рыцарем, либо лжецом. Предположим, что он рыцарь. Тогда его высказывание о том, что только один из островитян A и B — лжец, истинно. Единственным лжецом должен быть A, поэтому C может быть только рыцарем. Таким образом, если B — рыцарь, то и C — рыцарь. С другой стороны, если B — лжец, то C должен быть рыцарем, так как все трое островитян, как мы уже знаем, не могут быть рыцарями. Следовательно, C должен быть рыцарем в любом случае.
33. Прежде всего заметим, что A не может быть рыцарем. Действительно, если бы A был рыцарем, то его высказывание было бы истинным, а в нем утверждается, что A — лжец. Следовательно, A — лжец, и его высказывание ложно. Если бы B был рыцарем, то высказывание A было бы истинным. Следовательно, B также лжец. Итак, A и B — лжецы.
34. Предположим, что A — рыцарь. Тогда его высказывание о том, что B — лжец, должно быть истинным, в силу чего B должен быть лжецом. Но тогда высказывание B о том, что A и C однотипны, ложно, поэтому A и C не однотипны. Следовательно, C — лжец (так как A — рыцарь). Таким образом, если A — рыцарь, то C — лжец.
С другой стороны, предположим, что A — лжец. Тогда его высказывание о том, что B — лжец, ложно, в силу чего B — рыцарь. Следовательно, высказывание B о том, что A и C однотипны, истинно. Отсюда мы заключаем, что C — лжец (так как A — лжец).
Итак, мы доказали, что независимо от того, кто такой A — рыцарь или лжец, C должен быть лжецом. Следовательно, C — лжец.
35. Для решения этой задачи необходимо рассмотреть отдельно два случая.
Первый случай: A — рыцарь. Тогда B и C однотипны. Если C — рыцарь, то и B — рыцарь и, следовательно, однотипен с A. Поэтому C, будучи человеком правдивым, должен был ответить «Да». Если C — лжец, то и B — лжец (поскольку B однотипен с C) и, следовательно, принадлежит к иному типу островитян, чем A. Поэтому C, будучи лжецом, должен солгать и ответить «да».
Второй случай: A — лжец. Тогда B и C не однотипны. Если C — рыцарь, то B — лжец и, следовательно, однотипен с A. Поэтому C, будучи рыцарем, должен ответить «да». Если C — лжец, то B, будучи человеком иного типа, чем C, — рыцарь и принадлежит к иному типу островитян, чем A. Но тогда C, будучи лжецом и утверждая, что A и C не однотипны, должен лгать, поэтому на заданный вопрос он ответит «да». Таким образом, в обоих случаях C ответит «да».
