Злые языки утверждают, что Дашков тоже побывал в любовниках Екатерины. Даже если это и так, то эта его роль совершенно скрыта от глаз потомков. Первая встреча двух Екатерин произошла в Москве в доме князя Дашкова. Екатерина Романовна была ещё только обручена со своим будущим супругом, ей было пятнадцать лет. Великая княгиня нашла разговор с девочкой очень интересным, они читали одни и те же книги, одинаково смотрели на жизнь.
По приезде в Петербург Дашкова вошла в свет, она полюбила Екатерину всем сердцем, но великий князь Пётр ревновал свою крестницу к жене и часто выказывал неудовольствие за её стремление общаться с великой княгиней. Накануне смерти императрицы Елизаветы Дашкова, вся в простуде, сплошной подвиг и возвышенность, тайно пришла к Екатерине, чтобы заверить великую княгиню в своей абсолютной преданности. Небезынтересно передать хотя бы частично их разговор, так возвышенно изъяснялись в XVIII веке.
«— Что привело вас ко мне в столь поздний час, дорогая княгиня и заставило вас рисковать вашим здоровьем, столь драгоценным для меня и вашего супруга?
— Ваше высочество, — ответила я, — я не могла дальше противиться потребности узнать, какими средствами можно рассеять грозовые тучи, которые собираются над вашей головой. Ради Бога, доверьтесь мне; я заслуживаю вашего доверия и надеюсь стать ещё более достойной его. Чем вы думаете обеспечить свою безопасность?.. Скажите мне, что мне делать.
Великая княгиня залилась слезами; она прижала меня к своему сердцу и сказала:
— Я не смею выразить, насколько я благодарна вам, моя дорогая княгиня. Поверьте мне, что я доверяю вам безгранично и говорю чистейшую правду; у меня нет никакого плана, я не могу ничего предпринять, и я хочу и должна мужественно вынести всё, что меня ожидает; единственная моя надежда на Бога; предаю себя в его руки.
— В таком случае за вас должны действовать ваши друзья, — ответила я, — и я не останусь позади других в рвении и жертвах».
Спустя небольшой срок, в начале января, произошёл неприятный инцидент. Во время вахтпарада императору показалось, что рота гвардейцев, которой командовал князь Дашков, не развернулась должным образом. Император сделал замечание, князь вежливо возразил, Пётр настаивал. Кончилось дело тем, что князь разозлился и повысил голос, чем не только разозлил, но и напугал Петра. Родственники князя, опасаясь последствий, раздобыли ему место в русском посольстве в Константинополе, и он спешно оставил Петербург.
