Василий Завойко происходил из старинного, но обедневшего захудалого дворянского рода, два поколения которого были священнослужителями. Они владели небольшим хутором и трудились на нём, ничем не отличаясь от своих соседей крестьян. Отец Василия не захотел быть священником и стал морским лекарем. Немудрено, что будущее своих сыновей он видел в морской службе.
О поступлении в Морской корпус в Петербурге не могло быть и речи — туда поступали отпрыски знатных фамилий, нередко царь лично рассматривал кандидатуры. Отставной штаб-лекарь отвёз мальчиков в Штурманское училище, находившееся в Николаеве. Уровень преподавания в училище был, конечно, несоизмеримо ниже, чем в Морском корпусе, и много лет спустя самолюбивый Завойко не раз испытывал чувство некоторой ущербности, когда вставал вопрос о его образовании. Зато он обладал большой практической сметкой, которая компенсировала недостатки его образования. Его жена не раз имела случай в этом убедиться во время их необычного свадебного путешествия. Василий Степанович рассказывал ей о своей службе, о людях, встречавшихся ему на жизненном пути и многому его научивших.
Завойко везло на командиров, в числе их был и Павел Степанович Нахимов. Но нет правил без исключения. Юлию потряс рассказ мужа о царивших на Черноморском флоте нравах. Однажды, ещё десятилетним ребёнком, в учебном плавании на бриге «Мингрелия» во время штормовой погоды он был настолько измучен морской болезнью, что не смог подняться на палубу. Известный своей жестокостью командир брига капитан-лейтенант Михаил Николаевич Станюкович приказал привязать его в наказание к надстройке в носовой части судна. Много часов несчастный мальчик стоял на холодном ветру, обдаваемый брызгами волн. Выбившись окончательно из сил, он взмолился на родном украинском языке, чтобы ему дали поесть. Ему дали сухарь и вновь привязали. Ребёнок уже не мог говорить, кашлял кровью. Встревоженные матросы доложили об этом одному из офицеров, и только после его просьбы командир разрешил освободить Василия от верёвок. Затем, видимо, опасаясь последствий в случае смерти ребёнка, он приказал поместить его в своей каюте и лично следил за его поправкой.
Чем больше Юлия Егоровна узнавала своего мужа, тем больше росло её уважение к нему. У неё не было столь богатого жизненного опыта, зато она получила очень хорошее домашнее образование и общалась в кругу интеллигентных людей, к которым относились и её родители. Заочное знакомство с будущим мужем у неё состоялось, когда Юлия прочитала маленькую книжечку в двух частях — «Впечатления моряка», написанную лейтенантом Завойко в форме писем к брату о путешествиях в 1834, 1835 и 1836 годах. Такая манера написания книг была распространена в то время. Эта книжечка и послужила поводом для их знакомства. Юлия видела пробелы в воспитании и образовании мужа и, в меру своих сил, деликатно, чтобы не задеть его самолюбие, старалась помочь ему избавиться от них. Мучительный путь в Охотск занял несколько месяцев.
