Жене генерал-губернатора ещё не раз пришлось совершать вместе с мужем путешествия, отнимавшие и силы, и здоровье.
В 1853 году Муравьёву наконец разрешили съездить за границу на лечение. Екатерине Николаевне тоже требовалось поправить здоровье.
По совету врачей они поехали в Мариенбад, потом совершили поездку по Франции, Италии, Бельгии, Германии, Испании, нигде не задерживаясь. Состояние здоровья обоих было таким, что в письме брату Валериану Муравьёв сетовал: «Катенька моя всё прихварывает, то лихорадкою, то другими недугами; ей здешний климат вовсе не способствует, а потому, если не поедем обратно, то уедем куда-нибудь в глушь, где бы можно было и жить с нашими малыми средствами; на этот случай я храню мою заграничную штатскую одежду, которой будет достаточно на первый случай». Тем не менее в положенный срок генерал-губернатор был на месте. Рука не поднялась у него написать прошение об отставке по болезни.
Первый сплав по Амуру прошёл под непосредственным руководством Муравьёва в 1854 году. Екатерина Николаевна не смогла тогда быть рядом с мужем вместе из-за болезни, но, поправившись, выехала встречать его из Иркутска на Лену. Она добралась почти до Якутска, где наконец увиделась с мужем.
Зато во время второго сплава на следующий год она была рядом. Муравьёву удалось провести оба сплава без осложнений с соседним государством. Он установил дружеские отношения с китайским амбанем (губернатором), они обменялись дарами. Екатерина Николаевна от души смеялась над китайским подарком — двумя свиньями, хрюканье которых раздражало спутников генерал-губернатора во время плавания. Предшественник Муравьёва уж точно трудоголиком не был, потому и пребывала Сибирь в дремотном состоянии. Николай Николаевич себя не щадил, работал на износ. Нервы его порой бывали на пределе, и он иногда срывался на подчинённых. Министр внутренних дел Перовский остерегал Муравьёва: «Здесь распространяют слухи о Вашей вспыльчивости, которая будто бы выходит из дозволенных границ; о поспешности, с которой Вы осуждаете людей, прежде чем имели время их узнать или даже выслушать». Он учил генерал-губернатора: «… действовать сколь возможно осмотрительнее, хладнокровнее, без шума, отдаляя поводы к нареканиям и жалобам». Это были мудрые советы, и основания для них имелись.
Например, когда баржа есаула Петра Александровича Медведева села на мель и отстала от флотилии во время сплава по Амуру, задерживая весь караван, разъяренный Муравьёв приказал оставить офицера на берегу одного, обрекая его на голодную смерть. Екатерина Николаевна тайно от мужа уговорила подполковника Михаила Семёновича Корсакова спрятать есаула на дежурном баркасе. Через неделю Муравьёв успокоился, и есаул приступил к своим обязанностям. Генерал-губернатор сделал вид, что ничего не помнит.
