Согласно Льюису, любой (а не только искусственно упрощенный, как для Карнапа) возможный язык в самом деле может быть представлен как соответствие, вторым компонентом которого является множество семантически правильных истинных предложений; но ментальные, поведенческие или культурные факторы при этом будут должны учитываться в самих правилах истинности. Собственно, это и есть то, что с ними происходит при их использовании для определения значения. Предположим, что мы вступили в общение с человеком, говорящим на непонятном для нас языке, и у нас имеется определение истинности, сформулированное в духе Тарского; можем ли мы в таком случае судить о применимости этого определения к данному языку? Если высказывание "Gwyn yw eira" является истинным на некотором возможном интерпретируемом языке в том и только в том случае, если снег бел, а некто Морган заявляет "Gwyn yw eira", то говорит ли он истину? Тот факт, что возможный рассматриваемый язык назван валлийским потому, что это - язык уэльсцев, не объясняет, чтo мы имеем в виду, когда говорим, что Морган сообщает истину на своем языке, или чтo мы имеем в виду, когда мы просто говорим, что Морган сообщает истину. Для объяснения того, чтo мы имеем в виду в этом случае, мы будем должны ввести некоторые ментальные и/или социально-бихевиоральные факторы.
Льюис формализует ситуацию, учитывающую эти факторы, с помощью семантики возможных миров. Технический аппарат семантики возможных миров привлекается в подобных случаях для обеспечения квантификации референциально непрозрачных контекстов, где понятие "возможный мир" представляет собой способ описания ситуаций или событий в реальности, альтернативных некоторому описанию "действительного мира". Используя фиксированную систему понятий (слов с фиксированным значением), мы описываем альтернативные универсумы. Считая, что некоторые предложения должны быть истинными просто из-за включаемых в них понятий и значений, а другие истинны благодаря тому, что происходит в мире, мы должны будем признать, что при описании возможных миров мы используем только предложения второго типа. Каждый из возможных миров содержит некоторое количество индивидов с определенными свойствами и определенными отношениями между ними; тогда квантификация таких выражений возможна лишь в том случае, если некоторый термин "а" выбирает из области индивидов действительных и возможных миров один и тот же индивид а. Для этой цели должна существовать процедура, которая позволяла бы осуществлять указание или "распознавание" индивида в возможных мирах. Согласно Льюису, носитель языка определяет аналитические предложения своего языка, определяя, который из возможных языков является его языком.
