Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 84
Рис. 126
Выразите 100, употребив все десять цифр. Сколькими способами можете вы это сделать? Существует не меньше четырех способов.
Четырьмя различными способами выразите 100 пятью одинаковыми цифрами.
Какое самое большое число можете вы написать четырьмя единицами?
В следующем примере деления все цифры заменены звездочками, кроме четырех четверок. Поставьте вместо звездочек те цифры, которые были заменены.
Задача эта имеет несколько различных решений.
Сделайте то же с другим примером, в котором уцелело только семь семерок:
Сообразите в уме, на какую длину вытянется полоска, составленная из всех миллиметровых квадратиков одного квадратного метра, приложенных друг к другу вплотную.
Сообразите в уме, на сколько километров возвышался столб, составленный из всех миллиметровых кубиков одного кубометра, положенных один на другой.
Аэроплан шириною 12 м был сфотографирован во время полета снизу, когда он пролетал отвесно над аппаратом. Глубина камеры 12 см.
На снимке ширина аэроплана равна 8 мм. На какой высоте летел аэроплан в момент фотографирования?
Изделие весит 89,4 г.
Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
На рис. 127 вы видите лесную дачу, разделенную просеками на квадратные кварталы. Штриховой линией обозначен путь по просекам от точки А до точки В. Это, конечно, не единственный путь между указанными точками по просекам.
Сколько можете вы насчитать различных путей одинаковой длины?
Рис. 127
Этот циферблат (рис. 128) надо разрезать на 6 частей любой формы, так, однако, чтобы сумма чисел, имеющихся на каждом участке, была одна и та же.
Задача имеет целью испытать не столько вашу находчивость, сколько быстроту соображения.
Числа от 1 до 16 надо расставить в точках пересечения линий фигуры, изображенной на рис. 129, так, чтобы сумма чисел на стороне каждого квадрата была 34 и сумма их на вершинах каждого квадрата также составляла 34.
Цифры от 1 до 9 надо разместить в фигуре на рис. 130 так, чтобы одна цифра была в центре круга, прочие - у концов каждого диаметра и чтобы сумма трех цифр каждого ряда составляла 15.
Рис. 128
Рис. 129
Рис. 130
Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Верно ли это?
