Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 7
- Ага, понимаю! - раздался возглас. - Задача с подвохом. Ни одного дня не будет больше с 5 кружками и ни одного дня без всяких кружков. Это уже ясно!
- Почему? - спросил председатель.
- Объяснить не могу, но чувствую, что отгадчика хотят поймать врасплох.
- Ну, это не довод. Вечером выяснится, правильно ли ваше предчувствие. За вами очередь, товарищ!
- Двое считали в течение часа всех, кто проходил мимо них по тротуару. Один стоял у ворот дома, другой прохаживался взад и вперед по тротуару. Кто насчитал больше прохожих?
- Идя, больше насчитаешь, ясное дело, - донеслось с другого конца стола.
- Ответ узнаем за ужином, - объявил председатель. - Следующий!
- То, о чем я скажу, происходило в 1932 году. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным…
- Разумеется, невозможно, - вставил чей-то голос.
- Представьте, вполне возможно! Дед доказал мне это. Сколько же было лет каждому из нас?
- Я - железнодорожная кассирша, продаю билеты, - начала следующая участница игры. - Многим это кажется очень простым делом. Не подозревают, с каким большим числом билетов приходится иметь дело кассиру даже маленькой станции. Ведь необходимо, чтобы пассажиры могли получить билеты от данной станции до любой другой на той же дороге, притом в обоих направлениях. Я служу на дороге с 25 станциями. Сколько же различных образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех ее касс?
- Ваша очередь, товарищ летчик, - провозгласил председатель.
- Из Ленинграда вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 километров, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 километров, дирижабль сделал новый поворот - на юг и прошел в южном направлении 500 километров.
Рис. 4. «500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад…»
Затем он повернул на запад и, пролетев 500 километров, опустился на землю. Спрашивается: где расположено место спуска дирижабля относительно Ленинграда - к западу, к востоку, к северу или к югу?
- На простака рассчитываете, - сказал кто-то, - 500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад да 500 влево, куда придем? Откуда вышли, туда и придем!
- Итак, где, по-вашему, спустился дирижабль?
- На том же ленинградском аэродроме, откуда поднялся. Не так разве?
