Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 6
- Если головоломки будут с алгеброй или с геометрией, то я должна отказаться, - заявила молодая женщина.
- И я тоже, - присоединился кто-то.
- Нет, нет, участвовать должны все! А мы попросим присутствующих не привлекать ни алгебры, ни геометрии, разве только самые начатки. Возражений не имеется?
- Тогда я согласна и готова первая предложить головоломку.
- Прекрасно, просим! - донеслось с разных сторон. - Начинайте.
- Головоломка моя зародилась в обстановке коммунальной квартиры. Задача, так сказать, бытовая. Жилица - назову ее для удобства Тройкиной - положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятеркина - 5 поленьев. Жилец Бестопливный, у которого, как вы догадываетесь, не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 80 копеек. Как должны они поделить между собой эту плату?
- Пополам, - поспешил заявить кто-то. - Бестопливный пользовался их огнем в равной мере.
- Ну нет, - возразил другой, - надо принять в соображение, как участвовали в этом огне дровяные вложения гражданок. Кто дал 3 полена, должен получить 30 копеек; кто дал 5 поленьев, получает 50 копеек. Вот это будет справедливый дележ.
Рис. 2. На кухне
- Товарищи, - взял слово тот, кто затеял игру и считался теперь председателем собрания. - Окончательные решения головоломок давайте пока не объявлять. Пусть каждый еще подумает над ними. Правильные ответы судья огласит нам за ужином. Теперь следующий. Очередь за вами, товарищ пионер!
- В нашей школе, - начал пионер, - имеется 5 кружков: политкружок, военный, фотографический, шахматный и хоровой. Политкружок занимается через день, военный - через 2 дня на 3-й; фотографический - каждый 4-й день, шахматный - каждый 5-й день и хоровой - каждый 6-й день. Первого января собрались в школе все 5 кружков, а затем занятия велись в назначенные по плану дни, без отступлений от расписания. Вопрос состоит в том, сколько в первом квартале было еще вечеров, когда собирались в школе все 5 кружков.
- А год был простой или високосный? - осведомились у пионера.
Рис. 3. «В нашей школе пять кружков», - начал пионер…
- Простой.
- Значит, первый квартал, - январь, февраль, март, - надо считать за 90 дней?
- Очевидно.
- Позвольте к вопросу вашей головоломки присоединить еще один, - сказал профессор. - А именно сколько в том же квартале года было таких вечеров, когда кружковых занятий в школе вовсе не происходило?
