Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 26
- Я и уступил. Осталось совсем немного, да из того еще папа взял половину для починки подтяжек, которые лопнули у него от смеха, когда случилась беда с автомобилем. А после - понадобилось еще сестре взять три пятых оставшегося, чтобы завязать свои волосы узлом…
- Что же ты сделал с остальной бечевкой?
- С остальной? Остальной-то было всего-навсего 30 см! Вот и устраивай телефон из такого обрывка…
Какую же длину имела бечевка первоначально?
Сколько штук сапог необходимо заготовить для городка, третья часть обитателей которого одноногие, а половина остальных предпочитает ходить босиком?
Сколько в среднем волос на голове человека? Сосчитано[5]: около 150 ООО. Определено также, сколько их в среднем выпадает в месяц: около 3000.
Как по этим данным высчитать, сколько времени - в среднем, конечно, - держится на голове каждый волос?
Мой заработок за последний месяц вместе со сверхурочными составляет 250 руб. Основная плата на 200 руб. больше, чем сверхурочные. Как велика моя зарплата без сверхурочных?
Лыжник рассчитал, что если он станет пробегать в час
10 км, то прибудет на место назначения часом позже полудня; при скорости же 15 км в час он прибыл бы часом раньше полудня.
С какой же скоростью должен он бежать, чтобы прибыть на место ровно в полдень?
Двое рабочих, старик и молодой, живут в одной квартире и работают на одном заводе. Молодой доходит от дома до завода за 20 мин, старый - за 30 мин. Через сколько минут молодой догонит старого, если последний выйдет из дому 5-ю минутами раньше его?
Переписка доклада поручена двум машинисткам. Более опытная из них могла бы выполнить всю работу за 2 часа, менее опытная - за 3 часа.
За сколько времени перепишут они этот доклад, если разделят между собой работу так, чтобы выполнить ее в кратчайший срок?
Задачи такого рода обычно решают по образцу знаменитой задачи о бассейнах. А именно, в нашей задаче находят, какую долю всей работы выполняет в час каждая переписчица; складывают обе дроби и делят единицу на эту сумму.
Рис. 34. С какой скоростью он должен бежать?
Рис. 35
Не можете ли вы придумать новый способ решения подобных задач, отличный от шаблонного?
Шестеренка о 8 зубцах сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца (рис. 35) - При вращении большего колеса шестеренка обходит кругом него.
Спрашивается, сколько раз обернется шестеренка вокруг своей оси за то время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большей зубчатки?
