Теперь Гейзенберг уже не сомневается в цельности своей новой квантовой механики: «В первое мгновение я пережил настоящий испуг. У меня было чувство, что я заглянул сквозь оболочку атомарных явлений и увидел глубокое дно разительной красоты. У меня голова закружилась при мысли, что теперь я должен добираться до сути этого обилия математических структур, которые природа развернула передо мной там, внизу. Я был так взволнован, что о сне нечего было и думать». И он покидает свой пансион в утренних сумерках, бежит к северной оконечности острова и взбирается на «Длинную Анну», символ Гельголанда — красный скалистый столб высотой сорок семь метров, отвесно выпирающий из моря.
В будущей квантовой механике должны устанавливаться исключительно «отношения между принципиально наблюдаемыми величинами». Этим прозрачным отречением от классической механики Вернер Гейзенберг возвещает о своем эпохальном труде 29 июля 1925 года в «Журнале физики». Его новая физика основана на математике высокой сложности. Гейзенберг хоть и открыл ее сам, спонтанно, с великолепным физическим чутьем — в своем гельголандском отшельничестве, — но Макс Борн сразу опознал в ней сто лет уже существующую, но мало известную ветвь математики, которая называется «решением матриц». В матрице числа располагаются как в таблице — рядами и колонками, которые по определенным правилам могут быть связаны между собой. Со своим новым ассистентом Паскуалем Йорданом Борн за считанные недели выстраивает из концепции Гейзенберга систематическую теорию квантовой механики.
К математике Гейзенберга, требующей определенного навыка, принадлежит также одно странное правило перемножения, которое предписывает факторам необратимость. При нормальном перемножении двух чисел их последовательность, естественно, не играет роли: 3×4=12 и 4×3=12. В рядах и колонках квантовых матриц тоже, без сомнения, стоят числа. Однако в них закодированы реальные переходы из одного атомарного состояния в другое. Числа, таким образом, выражают физические события, в которых замещаются кванты. И последовательность которых является решающей при атомарном обмене энергии. В универсуме Гейзенберга, таким образом, все зависит от того, в каком порядке два числа перемножаются между собой: «Конкретно говоря, один результат получается, если сперва определять энергию атома, а потом момент времени, относящийся к этой энергии, и совсем другой результат, если наоборот, сначала задать время и лишь потом измерять энергию, которая имеется в распоряжении атома». Если в «старой» квантовой теории еще недавно приходилось с трудом вводить в расчеты постоянную Планка, то теперь при помощи матричной алгебры она оказывается тут как будто сама собой, без внешнего принуждения. Это, пожалуй, самый убедительный бонус сложной математики.
