Между тем Рашидов продолжал участвовать в операции «Анадырь» и в последующие дни. Так, 13 июля он встречался в Кремле с Фиделем Кастро. Помимо них на той встрече с советской стороны также присутствовали и два министра: Р. Малиновский (обороны) и А. Громыко (иностранных дел).
Как уже говорилось, ракетная техника перебрасывалась на Кубу под видом поставки сельскохозяйственных машин, а также под видом военных учений, а военнослужащие — как обычные туристы.
Американцы все-таки узнали о «ракетной» операции (это случилось 14 октября), что спровоцировало «Карибский кризис». В ночь с 27 на 28 октября мир стоял в пяти минутах от ядерной войны: тогда президент США Джон Кеннеди был готов отдать приказ напасть на Кубу, а Хрущев в таком случае готов был нанести ответный удар по США. К счастью, страшного исхода удалось миновать. Однако в той ситуации Хрущев повел себя по отношению к Кубе весьма оскорбительно. Впрочем, иного и быть не могло, поскольку Остров Свободы советское руководство рассматривало как свою новую союзную республику, а с ними они порой тоже особо не церемонились. Что же случилось?
Когда Хрущев узнал от Кеннеди, что американцы собираются бомбить ракетные стартовые площадки на Кубе, он стал торговаться с президентом США. В итоге руководители двух сверхдержав пришли к компромиссу: Хрущев согласился вывести с Кубы все ракеты, а Кеннеди в ответ пообещал не бомбить остров. Однако свое решение советский руководитель принял без всякого согласования с Кубой. В итоге, когда на следующий день эта информация была передана на весь мир открытым текстом (по Московскому радио), то возмущению кубинцев не было предела. Ситуацию усугубило еще и то, что когда в тот же день лидер кубинцев Фидель Кастро потребовал от США полного прекращения подрывной деятельности против Кубы, американцы цинично заявили, что эту проблему будут обсуждать и решать… с руководством СССР. Подобный ответ преследовал одну цель: унизить Кастро и заставить его порвать с Советами. И Кастро уже был готов сделать это, но Хрущев вовремя опомнился и отправил на Кубу утрясать конфликт мастера подобных дел Анастаса Микояна. И тот с миссий справился — конфликт уладил. Как заявит чуть позже Ф. Кастро: «Хрущев по отношению к нам допустил ошибку, причинившую Кубе боль, но это тем не менее не может затмить или аннулировать заслуженных им чувств нашей благодарности».
Участие Рашидова в операции «Анадырь» было не единственным примером его активного присутствия в делах высшего советского руководства на международном направлении. Он продолжал был одним из важных игроков Кремля на другом направлении — советско-индийском.
