Месяц спустя (24 апреля) Хрущев принял у себя группу высокопоставленных военных: министра обороны Р. Малиновского, главкома ракетных войск стратегического назначения С. Бирюзова, командующего войсками ПВО В. Судец, главкома авиации дальнего действия Ф. Агальцова. Судя по всему, на этой встрече утрясались детали все той же «ракетной» операции.
Еще через месяц (23 мая) Хрущев принимал у себя мелиораторов — специалистов сельского хозяйства по орошению земель и выращиванию хлопка. Однако кроме них во встрече принимают участие представитель МИД СССР, член Госкомитета Совмина СССР по внешнеэкономическим связям и главный редактор газеты «Сельская жизнь» П. Алексеев. На следующий день именно в этой газете появится подробный материал об этой встрече, где будет сообщено, что она была посвящена вопросам оказания материальной помощи братской Кубе.
На тот момент Рашидов уже был в Москве. Сначала он в качестве кандидата в члены Президиума участвует в заседании, где руководство страны утверждало окончательное решение по переброске ракет на Кубу. 25 мая Рашидов вновь приходит к Хрущеву, чтобы принять участие в последнем совещании, где окончательно утрясаются детали «ракетной» операции. На той встрече, кроме нашего героя, присутствовали: Ф. Козлов (секретарь ЦК КПСС), А. Громыко (министр иностранных дел СССР), С. Бирюзов (главком ракетных войск), Ю. Андропов (секретарь ЦК по международным делам), А. Алексеев (посол СССР на Кубе), О. Трояновский (помощник Председателя Совета Министров СССР). Встреча заканчивается тем, что именно Рашидова Хрущев назначает главой делегации, которая отправляется на Кубу. В состав делегации также вошли: С. Бирюзов (под псевдонимом инженер Петров), А. Алексеев и ряд других лиц.
На Рашидова возлагалась миссия под видом переговоров с Фиделем Кастро об оказании помощи Кубе в поставках сельскохозяйственных машин, а также техники для мелиорации передать предложение советского правительства о поставках и размещении на Кубе ракет для обороны от американской агрессии. Всю техническую сторону размещения этих ракет должен был обсудить с Кастро Бирюзов, а на долю Алексеева выпадала миссия связника.
Делегация пробыла на Кубе две недели и вернулась на родину 10 июня. На следующий день все ее члены прибыли к Хрущеву и доложили ему о согласии кубинского руководства с предложением советского правительства на поставки ракет. Они должны были начаться уже в июле, причем перебросить предстояло огромную группировку: только ее ядерная составляющая представляла из себя целую ракетную дивизию из трех полков Р-12 (24 пусковые установки). Вся группировка насчитывала порядка 51 тысячи человек, однако перебросить в итоге удалось только 42 тысячи (остальных не пустили американцы, которые все-таки узнали об операции, обнаружив с воздуха строящиеся на Кубе позиции для ракет).
