Однажды в октябре 1887 года, решив меньше чем за десять минут «обычную задачу», Антон положил свою тетрадь на стол учителя и стал слушать то, что делали пифагорейцы. Учитель предложил им:
— Попробуйте ответить на следующий вопрос: каково среднее арифметическое всех хорд круга?
Пифагорейцы стали перешептываться, но пребывали в сомнении. Вернувшись на свое место, Антон также задумался. Вдруг он поднял руку. Епифанов спросил его:
— Что случилось, Деникин?
— Мне кажется, я нашел ответ на этот вопрос.
— Так какой же он, если вы нашли его?
Не в состоянии вымолвить ни слова, дрожа и краснея, мальчик протянул учителю листок бумаги, на котором было написано: Пr/2. Епифанов ничего не сказал, только открыл свой дневник и вывел там какую-то отметку таким решительным и размашистым жестом, что все поняли, что Деникин получил твердую пятерку. Антон стал пифагорейцем. В том, что он перейдет в шестой класс, не было никакого сомнения. Твердая пятерка была у Антона также по гимнастике. Еще во время своего пребывания в Шпеталь Дольном мальчик полюбил физические упражнения. Зимой катался на коньках по замерзшей реке, занимался конным спортом, летом купался в Вистуле. Эти купания беспокоили майора, который огорчался, что его сын не умеет плавать. Иван был слишком стар, чтобы самому входить в воду, но он заручился поддержкой одного молодого деревенского парня и решил использовать самый радикальный метод. Все трое поехали кататься на лодке, и вот посередине реки Иван спихнул Антона в воду. Побарахтавшись в страхе несколько секунд, мальчик поплыл по-собачьи. Позднее он стал одним из лучших пловцов Влоцлавска.
Я вспоминаю мое первое лето, проведенное в Капбретоне. Считалось, что это место океана очень опасно. Мой отец, которому было пятьдесят пять, плавал в открытое море, невзирая на мольбы моей матери. Она всегда боялась воды. Мне было семь лет. Поддаваясь ее страху, я отступала назад, когда вода доходила мне до колен. Мой отец сумел вылечить меня от этого страха, научив «лежать доской» в неподвижных водах озера Хоссегор во время прилива. Конечно, я не была мальчиком.
В 1888 году жить семье Деникиных стало трудно. Елисавете не удавалось сводить концы с концами. Она объявила это своему сыну и служанке Аполлонии, когда они собрались на семейный совет.
— Это не может больше так продолжаться!
— Что делать? Мать вздохнула:
— Если бы только я смогла получить место содержательницы одного пансиона для лицеистов.
