А ну-ка, догадайся! | страница 43
Возможно, собственное лицо покажется вам незнакомым. Глядя в обычное зеркало, вы всегда видите отражение своего лица, у которого правая и левая половины переставлены. Хотя лицо обладает вертикальной осью симметрии, правая и левая половины редко бывают полностью зеркально-симметричными. Когда вы видите свое необращенное лицо, небольшие различия между его правой и левой половинами делают его непривычным, хотя указать, что именно кажется странным бывает довольно трудно. И все же именно так вы выглядите в глазах всего мира! Более того, привычное вам зеркальное отражение вашего лица кажется странным для тех, кто видит вас без зеркала.
Существует хороший способ проверить, насколько вы разобрались в механизме действия двойного зеркала: спросите себя, что вы увидите, взглянув в два зеркала, составленные под прямым углом так, чтобы ребро образуемого ими двугранного угла заняло горизонтальное положение? Двукратное отражение в таком зеркале окажется перевернутым! Является ли перевернутое изображение вашего лица еще и обращенным? Нет, перевернутое отражение, как и прямое, не обращено. Стоит вам подмигнуть левым глазом, как вы увидите, что лицо в зеркале подмигнет вам глазом, расположенным против вашего правого глаза.
Все эти фокусы с зеркалами служат великолепным введением в теорию симметрии и отражений в курсе геометрических преобразований. Элементарная теория преобразований позволяет объяснить все парадоксы, связанные с зеркальной симметрией.
>Сколько, по-вашему, здесь кубиков: 6 или 7?
>Кто изображен на портрете: прекрасная незнакомка или старая ведьма?
>Что вы здесь видите: куб, стоящий в углу комнаты, куб, прилепленный извне к большому блоку, или выемку в форме куба в большом блоке?
Все эти оптические иллюзии — примеры того, как один и тот же рисунок может по-разному восприниматься нашим сознанием. В первом случае ваш разум воспринимает плоский рисунок как перспективное изображение сложенной из кубиков пирамиды, причем рисунок допускает две интерпретации.
Они обе одинаково допустимы, и наш разум колеблется между ними, будучи не в силах отдать предпочтение ни одной из них.
То же можно сказать и о портрете то ли прекрасной молодой девушки, то ли безобразной старухи.
Невозможно видеть что-нибудь одно: наш разум непрестанно мечется от одной интерпретации к другой.
Третья оптическая иллюзия допускает сразу три интерпретации. Для большинства людей труднее всего увидеть блок с кубической выемкой, поскольку такие выемки встречаются сравнительно редко. Но если вы, глядя на рисунок, попытаетесь представить себе, что перед вами блок, из которого вырезан кубик, то сможете увидеть выемку. Обучение «видению» трех возможных интерпретаций последнего рисунка тесно связано с вашей способностью интерпретировать геометрические чертежи. В геометрии неверное «видение» чертежа — один из основных источников ошибок.
