Дополнительные трудности возникли из-за того, что последние десять лет я работал один, без помощников (о причинах рассказано в главе восьмой). Ранее все примеры, как и полагается, вычислялись мною «в две руки» – т. е. считал я и считал помощник. Только если результаты совпадали во всех знаках, они шли в печать. В последней книге пришлось вычислять «в одну руку», что создает возможность появления неточностей в примерах. Разумеется, это не очень хорошо. Но главное всё же сделано: алгоритм, позволяющий дать точную оценку погрешности каждой из составляющих вектора решений, разработан и опубликован.
Пусть этот конкретный факт будет сильным доводом для всех тех, кто не хочет раньше времени оставлять научную работу. Напомню, что до 1990 года научных работников и преподавателей вузов обычно обязывали уходить на пенсию в 60 лет (женщин – в 55), и хорошо, если всё же разрешали работать на половину ставки. Потом одним из первых решений учреждённого тогда Конституционного суда было разрешено работать и после 60 лет (точнее – было запрещено увольнение «по причине возраста»). Решение это было совершенно правильным.
Конечно – надо прямо признать – энергии и интенсивности труда, доступных в молодости, уже не вернёшь, работать приходится медленнее, но помогает опыт. Он позволяет, прежде всего, выбрать значимую, крупную тему, не размениваться на мелочи, которые так часто увлекали в молодости, и он же – приобретенный с годами опыт – позволяет эту крупную (а значит и трудную) тему всё же решить.
Опыт помог мне интуитивно оценить значимость темы о решении систем алгебраических уравнений (хотя ранее я этой темой не занимался), и лишь потом, в монографии одного из ведущих специалистов по этим уравнениям и вообще по численным методам, я прочёл, что 70 % всех вычислений, которые приходится выполнять при решении технических задач, составляют решения систем алгебраических уравнений (что лучше всего говорит об их значимости), и в то же время хороших методов оценки погрешностей решений – как считал автор монографии, вышедшей в 2007 году, – на тот момент ещё не было. А ведь без методов оценки погрешности нельзя говорить о надёжности решений. Теперь методы точной оценки погрешностей есть, они описаны в книге «Как получать надёжные решения систем уравнений», которую издательство «БХВ-Петербург» опубликовало в 2009 году. Было бы очень интересно заглянуть в будущее и узнать – будет ли книга востребована, поможет ли людям, позволит ли повысить надёжность расчётов, уменьшить число аварий и катастроф или же не встретит понимания и канет в безвестности. Опыт прошлых лет показывает, что возможен и тот, и другой вариант. Посмотрим, что будет в этот раз.
