Решите эту головоломку двумя способами.
Рис. 29. Фигура, состоящая из двадцати пяти квадратов
Ответ
Первый способ. На рисунке 30 пять заштрихованных клеток образуют крест, а сама фигура делится еще на четыре таких же креста.
Второй способ. На рисунке 31 заштрихованные клетки делят фигуру на пять частей по четыре клетки в каждой.
Рис. 30. Деление фигуры на пять равных частей. Первый способ
Рис. 31. Деление фигуры на пять равных частей. Второй способ
Завещание помещика
Условие
Помещик завещал принадлежавшие ему 400 га земли и пять домов (рис. 32) своим пяти сыновьям.
Рис. 32. Расположение домов на 400 га земли
По завещанию земля делилась следующим образом:
– старшему сыну – 200 га;
– второму сыну – 100 га;
– третьему сыну – 50 га;
– четвертому сыну – 25 га;
– младшему сыну – 25 га.
В завещании говорилось, что все наделы земли должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Помогите сыновьям выполнить волю отца.
Ответ
Старшему сыну – половину всего участка. Второму – половину от оставшегося. Третьему – половину от оставшегося. Четвертому и младшему – по половине от оставшегося. Таким образом каждый из сыновей получает участок треугольной формы (рис. 33).
Рис. 33. Деление наследства согласно завещанию помещика
Деление поля
Условие
Разделите поле (рис. 34) размером 12 ? 8 квадратов семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева.
Рис. 34. Поле, которое нужно разделить семью линиями на восемь участков
При этом линии следует проводить только по границам маленьких квадратов.
Ответ
Разделить поле можно так, как показано на рисунке 35.
Рис. 35. Деление поля
Окружность
Условие
На какое максимальное количество частей можно разрезать окружность (рис. 36) четырьмя разрезами?
Рис. 36. Окружность
При этом перекладывать части после разрезания нельзя.
Ответ
Окружность можно разрезать на одиннадцать частей так, как показано на рисунке 37.
Рис. 37. Деление окружности на одиннадцать частей
Дачники
Условие
Попробуйте разделить поровну земельный участок (рис. 38), не нарушая при этом указанных границ и не трогая дачников – так, чтобы все они получили земельные наделы одинаковой формы.
Рис. 38. Земельный участок, который нужно разделить поровну между дачниками
Ответ Разделить земельный участок между дачниками можно так, как показано на рисунке 39.
Рис. 39.Раздел земельного участка между дачниками
Многоугольник
