От каких же обстоятельств зависит исследуемая сила? Оказалось, что она зависит и от силы тока, и от расстояния и взаимного расположения взаимодействующих проводников, и от формы этих проводников. Круговой ток, при прочих равных условиях, действует иначе, чем прямолинейный. Как же учесть в одном законе все бесконечное разнообразие форм, которые могут быть приняты проводником? Ампер решил рассматривать бесконечно малый элемент тока, найти закон его действия и сложением бесконечно большого числа этих элементов (т. е. интегрированием) получать действие проводников конечной длины. Закон взаимодействия таких элементов нельзя непосредственно проверить на опыте, ибо их нельзя практически осуществить Но зато можно из этого закона получать математические выражения, определяющие действия конечных проводников той или иной формы, и проверять их на опыте. Чем больше окажется совпадений, тем вернее будет доказан закон для бесконечно малых элементов. Ампер устанавливает этот закон. Это блестящая победа. Торжествуя, он восклицает: «Пусть впоследствии создадут новые теории электричества, пусть возникнут новые гипотезы об электромагнитных процессах, — формула установленного мною закона останется незыблемой! Более того, всякая теория, если только она хочет утвердить свою достоверность, должна привести к моей формуле. Мой закон найдет свое место во всякой теории. А теперь — вперед, приложим его к частным задачам, посмотрим, что он даст нам!» Но здесь наступает перерыв в его работе. Перерыв, вынужденный внешними обстоятельствами, которые мешают его гению исследователя.
Материальное положение Ампера было очень тяжелым. Он цеплялся за ненавистную ему должность инспектора. Когда ему приходилось совершать инспекторские поездки, он отказывал себе во всем, чтобы сэкономить небольшую сумму денег. Разорительная привычка капитально переделывать печатающиеся работы в гранках и верстке, вызванная непрерывной работой его интеллекта над совершенствованием уже достигнутых результатов, стоила Амперу немало франков. Необходимость непрерывно заказывать новые электромагнитные приборы поглощала бóльшую часть его более чем скромных доходов. Недаром в 1824 году Ампер обнаружил, что он должен почти 4 тысячи франков. Правительство Реставрации меньше всего заботилось об ученых. Равнодушие Людовика XVIII и Карла X к науке и искусству, стремление пресечь ужасный призрак крамолы и уничтожить последние остатки революционных традиций привели к тому, что ученых в полном смысле слова держали в черном теле; конечно, за исключением тех, которые униженно искали королевских милостей. Член Академии, профессор Политехнической школы, Ампер ни гроша не получал на свои научные изыскания. А оклад профессора составлял всего 5 тысяч франков в год, и совместительство было запрещено. Карл X последовательно проводил в жизнь свой принцип: «Хороший поэт не должен слишком жиреть, как и хорошая лошадь; его достаточно поддерживать в форме».
