Это увлечение химией не мешает Амперу заниматься математикой. Зимой 1800–1801 года он представляет Лионской академии свой первый научный труд, посвященный равенству симметричных многогранников. Полное содержание этого труда до сих пор неизвестно.
Однако, несмотря на все старания, заработанных денег, при всей экономии, едва хватает на жизнь. Жюли, такая снисходительная и великодушная к слабостям мужа, не может удержаться от упреков по поводу потерянных им однажды 33 ливров. «Деньги — большая ценность для нас, так в них нуждающихся, а на эти 33 ливра можно было бы купить столько бисквитов для твоего малыша и твоей женушки. Надеюсь, что, думая о них, ты будешь внимательнее обращаться с деньгами. Если ты этого не сделаешь, наши дела пойдут совсем плохо».
Андре Мари старается увеличить число своих учеников. «Наши доходы, — жалуется он в одном из своих писем, — весьма ненадежны, ученики то появляются, то исчезают; никогда не знаешь, на что можешь рассчитывать».
Он не может себе простить, что упустил случай представиться знаменитому математику Гаспару Монжу, возглавлявшему в Лионе экзаменационную комиссию по приему в Политехническую школу, которому один из учеников Ампера блестяще ответил на самые трудные вопросы.
Он обращается к Перриссу с просьбой оказать ему протекцию и помочь получить постоянное место в какой-либо лионской школе.
Андре Мари впервые столкнулся с материальной нуждой; он близок к отчаянию, и даже малодушная мысль о самоубийстве бродит в его уме. Он пишет матери: «С каждым днем я все более ощущаю, что забочусь лишь о том, чтобы жить ради тебя и Жюли. Вчера, делая опыты с серной кислотой, я почувствовал, что был бы непрочь выпить стакан ее, чтобы покончить со всем, если бы не было Жюли и малютки, которого она мне подарила».
Наконец, для мятущегося Ампера блеснул луч надежды на получение постоянного обеспеченного места в Центральной школе Энского департамента. Но для этого нужно покинуть Лион и переселиться в Бург, где находится школа. Необходимо снова расстаться с Жюли, покинуть сына и родных, так как пока нечего и думать о совместном переезде в другой город.
После долгих колебаний Ампер и Жюли соглашаются на новую разлуку — это единственный способ поправить дела.
И вот, 17 февраля Андре Мари, обняв в последний раз плачущую Жюли и маленького сына, занимает место в громоздком дилижансе.
