В начале двадцатого века теория относительности Эйнштейна распахнула двери для идеи о возможном существовании дополнительных измерений пространства. Теория относительности описывает тяготение, но эта теория не говорит нам, почему мы ощущаем то конкретное тяготение, которое мы знаем. Теория Эйнштейна не отдает предпочтения никакому конкретному числу пространственных измерений. Она одинаково хорошо работает в случае трех, четырех или десяти измерений. Почему же тогда кажется, что их только три?
В 1919 году, следуя по пятам за эйнштейновской общей теорией относительности (завершенной в 1915 году), польский математик Теодор Калуца заметил эту черту теории Эйнштейна и смело предположил существование четвертого пространственного измерения, нового невидимого измерения у пространства[18]. Он полагал, что дополнительное измерение должно как-то отличаться от трех знакомых бесконечных измерений, хотя не уточнил как. Целью Калуцы при введении лишнего измерения было объединение сил тяготения и электромагнетизма. Хотя детали этой неудавшейся попытки объединения сейчас несущественны, дополнительное измерение, которое он столь дерзко ввел, оказалось очень к месту.
Калуца написал свою статью в 1919 году. Эйнштейн, который был рецензентом журнала и оценивал возможность публикации статей в научном журнале, колебался в отношении достоинств этой идеи. Он задержал публикацию статьи Калуцы на два года, но в конце концов признал ее оригинальность. Но Эйнштейн все же хотел знать, чем было это измерение. Где оно было и чем отличалось от других? Насколько далеко оно простиралось?
Эти вопросы были очевидными. Те же самые вопросы могут тревожить и вас. На вопросы Эйнштейна не было никакого отклика вплоть до 1926 года, когда шведский математик Оскар Клейн задумался над ними. Клейн предположил, что дополнительное измерение может быть свернуто в форме окружности и быть чрезвычайно малым, равным 10>-33 см[19], т. е. одной миллиардной от триллион триллионной доли сантиметра. Такое крохотное свернутое измерение должно существовать везде, иначе говоря, в каждой точке пространства должна существовать своя крохотная окружность размером 10>-33 см.
Эта маленькая величина представляет собой планковскую длину, величину, которая будет для нас существенной позднее, когда мы детальнее обсудим гравитацию. Клейн выбрал планковскую длину потому, что это единственная длина, которая может естественно возникнуть в квантовой теории гравитации, а гравитация связана с формой пространства. Пока что все, что нам нужно знать о планковской длине, — это то, что она чрезвычайно, невообразимо мала, много меньше, чем все, что мы когда-либо будем иметь шанс измерить. Она на двадцать четыре порядка величины
