Приключения Мистера Томпкинса | страница 31

(8)

Ясно, что при таких условиях наблюдать кривизну луча света заведомо невозможно. Но вблизи поверхности Солнца g = 27000 см/с2, а общий путь, проходимый светом в гравитационном поле Солнца, очень велик. Как показывают точные вычисления, отклонение луча света, проходящего вблизи поверхности Солнца, достигает величины 1,75». Такое отклонение наблюдали астрономы по смещению видимого положения звезд вблизи солнечного диска во время полного затмения Солнца. Вы видите, и в этом случае наблюдения подтверждают абсолютное тождество эффектов ускорения и гравитации.

Теперь мы можем снова вернуться к проблеме кривизны пространства. Как вы помните, используя наиболее разумное определение прямой, мы пришли к заключению, что геометрия, возникающая в неравномерно движущихся системах отсчета, отличается от геометрии Евклида и что пространства с такой геометрией следовало бы считать искривленными. Поскольку любое гравитационное поле эквивалентно некоторому ускорению системы отсчета, это означает, что любое пространство с гравитационным полем является искривленным пространством. Сделав еще один шаг вперед, можно утверждать, что гравитационное поле есть не что иное, как физическое проявление кривизны пространства. Таким образом, кривизна в каждой точке пространства должна определяться распределением масс, и вблизи тяжелых тел кривизна пространства должна быть максимальной. Я не могу вдаваться здесь в весьма сложную математическую теорию, описывающую свойства искривленного пространства и их зависимость от распределения масс. Упомяну только о том, что кривизна пространства, вообще говоря, описывается не одним числом, а десятью различными числами, общеизвестными под названием компонент гравитационного потенциала g и представляющими собой обобщение гравитационного поля классической физики, который ранее я обозначил W. Соответственно, кривизна в каждой точке описывается десятью различными радиусами кривизны, обычно обозначаемыми R. Эти радиусы кривизны связаны с распределением масс фундаментальным уравнением Эйнштейна

(9)

где T зависит от плотностей, скоростей и других свойств гравитационного поля, порождаемого тяжелыми массами.

В заключение лекции я хотел бы обратить ваше внимание на одно из наиболее интересных следствий из уравнения (9). Если мы рассмотрим пространство, равномерно заполненное массами, как, например, наше пространство заполнено звездами и звездными системами, то придем к заключению, что помимо случайно большой кривизны вблизи отдельных звезд пространство должно обладать