Приключения Мистера Томпкинса | страница 30

Если мы поместим одни часы у основания, а другие — на вершине Эйфелевой башни (высота башни 300 м), то разность значений гравитационного потенциала между ними будет так мала, что часы у подножия будут идти медленнее, чем часы на вершине башни, только в 0,99999999999997 раз.

С другой стороны, разность значений гравитационного потенциала между поверхностью Земли и поверхностью Солнца гораздо больше и порождает коэффициент замедления, равный 0,9999995, что может быть подтверждено высокоточными измерениями. Разумеется, никто не собирается помещать обычные часы на поверхность Солнца и наблюдать за их ходом! У физиков для этого имеются гораздо лучшие средства. С помощью спектроскопа мы можем наблюдать колебания различных атомов на поверхности Солнца и сравнивать их с периодами колебаний атомов тех же элементов, помещенных в пламя бунзеновской горелки в лаборатории. Колебания атомов на поверхности Солнца должны замедляться в число раз, задаваемое формулой (4), и поэтому испускаемый ими свет должен быть чуть более красноватым, чем в случае земных источников. Такое «красное смещение» действительно наблюдается в спектрах Солнца и нескольких других звезд, спектры которых легко поддаются измерениям, и результаты экспериментов согласуются со значением, которое дает наша теоретическая формула.

Таким образом, существование красного смещения доказало, что процессы на Солнце происходят действительно несколько медленнее, чем на Земле, из-за более высокого гравитационного потенциала на поверхности Солнца.

Чтобы измерить кривизну луча света в гравитационном поле, более удобно воспользоваться примером с космическим кораблем (с.51). Если l — расстояние от одной стенки кабины до другой, то время, за которое свет преодолевает это расстояние, определяется величиной

(5)

За это время космический корабль, двигаясь с ускорением g, пройдет расстояние L, величина которого может быть вычислена по формуле

(6)

известной из элементарной механики. Следовательно, угол, задающий изменение направления луча, есть величина порядка

(7)

Угол ф тем больше, чем больше расстояние l, проходимое светом в гравитационном поле, В формуле (7) ускорение g космического корабля может быть интерпретировано как ускорение силы тяжести. Если я посылаю луч света через эту аудиторию, то величину l можно считать примерно равной 1000 см. Ускорение силы тяжести g на поверхности Земли составляет 981 см/с2, и при с = 3 * 10^10 см/с мы получаем