Физика на каждом шагу | страница 20

Пусть, например, нужно передвигать груз, требующий без шпиля усилия в 500 кг; имеется шпиль с валом радиуса 21 см и с водилами длиною 3 ^>1/_>2 м. Тогда усилие х, которое нужно приложить к концу водил, чтобы тащить груз, найдем из пропорции:

х: 500 = 21: 350,

откуда

На вороте или на шпиле можно, значит, небольшою силою привести в движение значительный груз. Но скорость этого движения в таких случаях бывает невелика, – меньше, чем скорость, с какою движется приложенная к вороту сила.

Рассмотрим последний пример со шпилем: при одном полном обороте конец шеста, где приложена сила, описывает путь длиною

2 × 3,14 × 350 = 2200 см.

Тем временем вал сделает также один оборот, намотав на себя кусок веревки, длиною

2 × 3,14 × 21 = 130 см.

Следовательно, груз подтянется всего на 130 см. Сила прошла 2 200 см, а груз за то же время – только 130 см, т. е. почти в 17 раз меньше. Если сравните величину груза (500 кг) с величиною усилия, прилагаемого к шпилю (30 кг), то убедитесь, что между ними существует такое же отношение:

500: 30 = около 17.

Вы видите, что путь груза во столько же раз меньше пути силы, во сколько раз эта сила меньше груза. Другими словами: во сколько раз выигрывается в силе, во столько же раз теряется в скорости.

Рис. 17. Объяснение золотого правила механики

Это правило применимо не только к вороту или шпилю, но и к рычагу, и ко всякой вообще машине (его издавна называют «золотым правилом механики»).

Рассмотрим, например, рычаг, о котором говорилось на с. 51. Здесь выигрывается в силе в 3 раза, но зато, пока длинное плечо рычага (см. рис. 17) описывает своим концом большую дугу MN, конец короткого плеча описывает втрое меньшую дугу ОР. Следовательно, и в этом случае путь, проходимый грузом, меньше пути, проходимого в то же время силою, в 3 раза – во столько же раз, во сколько эта сила меньше груза.

Теперь вам станет понятно, почему в некоторых случаях выгодно пользоваться рычагами наоборот: действуя большою силой на короткое плечо, чтобы двигать маленький груз на конце длинного плеча. Какая выгода так поступать? Ведь мы теряем здесь в силе! Конечно, зато во столько же раз выигрываем в скорости. И когда нам необходима большая скорость, мы приобретаем ее этой ценой. Такие рычаги представляют кости наших рук (рис. 18): в них мускул прикреплен к короткому плечу рычага 2-го рода и приводит в быстрое движение кисть руки.

Рис. 18. Наша рука – рычаг. Какого рода?