Власть до некоторых пор делили между собой кель-рела и тайток. Между ними вспыхивали постоянные конфликты. Но когда ахаггарским жителям угрожал внешний враг, сахарцы сообща выступали в защиту своего суверенитета, забывая о раздорах. Так, объединенные войска туарегов нанесли жестокое поражение французскому колониальному корпусу в феврале 1881 года. Лишь с большим трудом оккупантам удалось захватить опорные пункты в Ахаггаре, но полностью подчинить племена своей власти они так и не сумели.
Правда, позднее вожди тайток решили договориться с захватчиками, чтобы таким путем взять верх над кель-рела. Тогда защитники свободы Ахаггара повернули свое оружие против отступников. Междоусобный конфликт завершился через несколько лет уходом тайток в суданские степи: изменники были наказаны вечным изгнанием.
Сегодня, как и сотни лет назад, туарегское племя возглавляет избранный пожизненно вождь — аменокаль, самый достойный из воинов, который должен происходить из аристократического рода. По закону предков ему принадлежит вся земля, по которой кочует племя. От него зависит, как распорядиться пастбищами, в каком направлении будет двигаться кочевье.
Сахарское общество издревле разделено на своеобразные касты. «Самые благородные» туареги, иначе называемые ихаггаренами, составляют высшую, наиболее привилегированную прослойку.
Это прирожденные воины, которые, если верить слухам, ни днем ни ночью не расстаются с мечом и не снимают традиционного одеяния, по которому издали можно отличить туарега от любого другого сахарца. Говорят также, что знатные туареги очень богаты. Их сокровища будто бы были накоплены еще в ту эпоху, когда эти племена занимались «раззией» — разбоем на караванных тропах и налетами на соседей, таких же, как они, кочевников, да к тому же взимали немалую дань, пропуская через свои владения торговые караваны.
Вассалы «благородных» кочевников именуются имрадами и входят в те же племена. Их традиционные занятия — пасти скот, водить караваны и в случае военных действий формировать вспомогательное войско, когда ихаг-гаренам не хватает собственных сил, чтобы одолеть врага. Причем у имрадов есть свой предводитель — амрар, который входит в совет аменокаля. «Благородные» определяют имрадам границы, в которых те имеют право пасти скот. Покидать эти земли вассалам строго запрещено. В знак признания своей зависимости они регулярно выплачивают своеобразный оброк — тиуссе. Деньги и драгоценности не интересуют аменокаля, да и нет их у бедных скотоводов. Дань обычно взимается натурой — козами, овцами, верблюдами, шкурами животных или же продуктами.
