23 ноября 1973 года Туринская плащаница впервые в цветном изображении была показана по телевидению. Показу предшествовала вступительная речь папы Павла VI.
24 ноября 1973 года с разрешения экс-короля Италии Умберто II и папы Павла VI Туринский кардинал Пеллегрино собрал несколько приемлемых для католической церкви и пользующихся славой исследователей человек и разрешил им провести вещественное исследование плащаницы. Профессор Джильберт Раэс по уголкам и краям отрезал четыре лоскутка ткани. Присутствующий швейцарский адвокат Макс Фрей, который имел недобрую славу авантюрного криминалиста (к примеру, именно он подделал «дневники Гитлера»), позже сообщал, что он в это время при помощи губки набрал себе из 12 различных мест плащаницы «поверхностной пыли» для исследования. К концу дня плащаницу возвратили на ее место – в контейнер.
В феврале 1976 года в США была создана организация «Проект исследования Туринской плащаницы», сокращенно – STURP, который возложил на себя полномочия по публикации результатов изучения Туринской плащаницы. Работа «Проекта» финансируется католической церковью.
В апреле 1978 года Туринская научная комиссия впервые опубликовала заявление Макса Фрея о том, что он обнаружил на плащанице остатки семян и пыльцы растений, которые произрастают только в Израиле и Турции. Юрист делал вывод: обнаруженный им «мусор» свидетельствовал о том, что плащаница действительно была создана и пребывала на территории Израиля (Иерусалима, в котором погребали Иисуса Христа) и в Турции (в Константинополе, откуда плащаницу вывезли крестоносцы в XIII столетии).
Заявление Фрея вызвало возражение участников снятия проб из Туринской плащаницы в ноябре 1973 года. Позже, уже в 1990-х годах, канцелярия Папы Римского и лично кардинал Турина дезавуировали заявление Фрея, заявив, что он не находился в числе тех, кому было разрешено брать пробы с реликвии.
Осенью 1978 года в Туринском кафедральном соборе Св. Джованни Баптиста плащаницу вновь выставили на обозрение публики. Выставка была приурочена к 400-летию ее появления в Турине. 8 октября реликвия вновь переносится из храма в зал приемов королевского дворца, где она поступает в распоряжение членов STURP. На протяжении пяти суток, днем и ночью, группа из 50 присутствующих делала тысячи фотографий при дневном свете, искусственном освещении, в инфракрасных и рентгеновских лучах; специальной губкой и кусочками липкой ленты собирала накопившейся на плащанице лаг («многовековой мусор»); брала соскобы с изображения кровавых ран; впервые обратила внимание на обратную (тыльную) сторону плащаницы и исследовала ее. На исследование возраста плащаницы методом определения остатков радиоактивного углерода церковь согласия не дала.
