Головоломки. Выпуск 1 | страница 5
Решения задач 1-10
1. Различно расположенных прямоугольников в этой фигуре можно насчитать 225.
2. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия – именно на >1/>5 долю; поэтому, если в вашей комнате по Реомюру 16 градусов, то по Цельсию – 20.
Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на «шкале»), длина градусов у термометра Реомюра всегда должна быть больше, чем у термометра Цельсия. Длина деления зависит от того, сколько ртути в шарике термометра, и от толщины трубки. Чем больше ртути в шарике и чем тоньше канал трубки, тем выше поднимается ртуть в трубке при нагревании и тем больше промежуток между делениями шкалы. В этом смысле «градус» может иметь самую разную длину, и вполне понятно, что в термометре Реомюра такой градус может быть и меньше градуса в термометре Цельсия.
3. Легко узнать, каков был средний заработок семерых плотников. Для этого нужно избыточные 3 руб. разделить поровну между 6 плотниками и к 20 руб. каждого прибавить полученные 50 коп. Вычислили средний заработок плотника.
Отсюда узнаем, что столяр заработал
20 руб. 50 коп. + 3 руб.,
т. е. 23 руб. 50 коп.
4. Вот каким способом можете вы получить 100 из ряда девяти цифр и трех знаков + и
123 – 45 – 67 + 89 = 100.
В самом деле:
123 + 89 = 212,
45 + 67 = 112,
212 -112 = 100.
Других решений задача не имеет. Впрочем, если у вас есть терпение, попытайтесь испробовать другие сочетания.
5. Казалось бы, надо просто сложить страницы трех томов – и задача решена. Но не спешите с решением. Обратите внимание на то, как стоят книги на полке и как расположены в них страницы.
Вы видите, что 1-я страница тома I примыкает к 640-й странице тома II, а последняя страница тома III находится рядом с первой страницей тома II (рис. 6).
И если червь проделал ход от 1-й страницы тома I до последней страницы тома III, то он прогрыз всего только 640 страниц среднего тома да еще 4 крышки переплета, не более.
Рис. 6. Сколько страниц и крышек переплета прогрыз книжный червь?
6. Существует бесчисленное множество пар таких чисел. Вот несколько примеров:
4 + 1>1/>3 = 5>1/>3;
4 × 1>1/>3 = 5>1/>3;
9 + 1>1/>8 =10>1/>8;
9 × 1>1/>8 =10>1/>8;
21 + 1>1/>20= 22>1/>20;
21 × 1>1/>20= 22>1/>20;
5 + 1>1/>4 = 6>1/>4;
5 × 1>1/>4 = 6>1/>4;
11 + 1,1 =12,1;
11 × 1,1 =12,1;
101 + 1,01 = 102,01;
101 × 1,01 = 102,01.
7. Конечно, меткий стрелок попадет в цель – если только пароход движется равномерно по прямой линии. Такое движение парохода ничем не может повлиять на полет пули.
