После того, как пузырьки соприкоснутся, прижимающая их сила увеличит давление заключенного в них газа и, следовательно, возникнет сила отталкивания. Обе силы — и притяжения, и отталкивания — нами найдены.
Итак, мы познакомились с моделью БНЛ: двумерный плот из огромного количества одинаковых мыльных пузырьков, взаимодействие между которыми не заморожено и отражает притяжение и отталкивание между атомами в реальных кристаллах.
В модели БНЛ нет пространственной периодичности реальных структур, двумерный плот может иметь только структуру плотной упаковки, подобную паркету, выложенному из шестигранных плит. Это — недостатки модели. Им противостоит огромное достоинство — в ней моделируется взаимодействие между элементами, составляющими кристалл.
Не будем упрекать модель в ее слабостях — и о которых упомянули, и о которых умолчали. Будем ей благодарны за ее сильные стороны.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ АТОМАМИ
По свежему следу предыдущего очерка воспользуемся моделью БНЛ для разговора о реальном взаимодействии между атомами, образующими кристалл.
Нам уже известно, что взаимодействие, т. е. конкуренция сил притяжения и отталкивания между атомами, обусловливает существование определенного расстояния l>0 между ними. Уточним наше понимание «взаимодействия», проследив зависимость энергии этого взаимодействия W от расстояния l между атомами. Качественно ясно, что, если бы нам удалось атомы удалить друг от друга на бесконечное расстояние, энергия их взаимодействия стала бы равной нулю. Попросту говоря, бесконечно удаленные атомы друг о друге не осведомлены и поэтому между собой не взаимодействуют. Качественно ясно, что, как бы мы ни старались насильно сблизить соседние атомы, совместить их мы никогда не cможем, а это означает, что по мере уменьшения расстояния между атомами до нуля энергия отталкивания между ними должна стремиться к бесконечности. Собственно, при очень большом сжимающем давлении атомы могут «раздавливаться». Именно это и происходит, когда под давлением в миллионы атмосфер кристалл водорода металлизируется: раздавленные атомы водорода свой «личный» электрон отдают в коллективное пользование.
Качественно ясно также, что для того, чтобы исключить взаимодействие между соседними атомами, которые находятся на «равновесном» расстоянии l = l>0, т. е. развести их на бесконечное расстояние, необходимо затратить вполне определенную энергию. Это означает, что при l = l>0 энергия W =
