. Определяется он так:
Относительное изменение расстояния между двумя атомами при нагреве кристалла подчиняется закону Гука, т. е. происходит под действием эффективного напряжения σ = εE. Именно модуль упругости характеризует прочность связи атомов в кристалле: прочнее связь — больше модуль. Наша задача, таким образом, сводится к тому, чтобы понять происхождение и оценить величину σ и, следовательно, ε, а затем и γ.
Программа ясна, выполнить ее несложно. Когда мы нагреваем кристалл на ∆Т градусов, каждый из его атомов получает дополнительную энергию теплового движения k ∆Т. Здесь k — известная со школьной скамьи постоянная Больцмана. Если эта энергия расходуется лишь на то, чтобы увеличить расстояние между соседними атомами, то, видимо, рассуждать можно так. С одной стороны, дополнительная энергия равна k ∆Т. С другой стороны, ее можно представить в виде произведения объема, приходящегося на один атом, ω, на то эффективное напряжение σ, действию которого атом подвержен. Строго я это доказывать здесь не стану, а только обращу внимание читателя на то, что если умножить объем, имеющий размерность см>3, на напряжение, имеющее размерность эрг/см>3, то получится эрг, т. е. действительно энергия. Итак, из условия k ∆Т ≈ σω следует, что σ ≈ k ∆Т/ω. Таким образом,
Дело сделано, действительно оказывается, что с ростом Е убывает γ. Так как для металлов Е ≈ 10>12 эрг/см>3, ω ≈ 3>.10>-23 см>3, а постоянная Больцмана k = 1,38• 10>-16 эрг/К, то γ ≈ 4• 10>-6 К>-1. Эта величина близка к той, которую можно найти в справочных таблицах.
Можно примыслить мудрого теоретика, который развил бы изложенную логику до наблюдения теплового расширения твердых тел и таким образом предсказал бы его. В действительности, однако, события развивались в обратном порядке. Тепловое расширение не могли не наблюдать еще первобытные, а их «теоретики» заведомо не были изощрены в потенциалах взаимодействия.
Оставим рассуждения в стороне и попробуем промоделировать взаимодействие между атомами. Весь ход зависимости энергии взаимодействия от расстояния между атомами моделировать сложно, а вот ту ее часть, которая соответствует притяжению между атомами и на предыдущем рисунке изображена пунктиром, мы промоделируем легко и просто, воспользовавшись моделью БНЛ.
Для нашего моделирования надо ухитриться создать на некотором расстоянии друг от друга всего два одинаковых мыльных пузырька. Удобно проводить опыт с пузырьками, диаметр которых 1—2 мм.
