Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 37

При увеличении объема выборки распределение h-статистики стремится к нормальному с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 1. Поэтому гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках отвергается, если фактическое значение h-статистики оказывается больше, чем критическое значение нормального распределения. Для проверки по критерию h Дарбина гипотезы о наличии автокорреляции в остатках проще воспользоваться следующим правилом.

1. Если h > 1,96, то нулевая гипотеза об отсутствии положительной автокорреляции в остатках отклоняется.

2. Если h < -1,96, то нулевая гипотеза об отсутствии отрицательной автокорреляции в остатках отклоняется.

3. Если -1,96 < h < 1,96, то нет основания отклонять нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках.

Поскольку критерий h Дарбина получился равным-1,00368, то у нас нет основания отклонять нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках.

Следует иметь в виду, что в использовании критерия h Дарбина есть определенная специфика. Во-первых, этот критерий нельзя применять, если произведение nV ≥ 1. Во-вторых, h-статистику Дарбина можно использовать лишь для больших выборок (п ≥ 30 наблюдений). В-третьих, критерий h Дарбина зависит только от V (квадрата стандартной ошибки) при лаговой факторной переменной Y_>t__>1 и не зависит от числа лагов, используемых в уравнении авторегрессии.

В EViews для проверки статистических моделей на наличие автоко-релляции в остатках целесообразно использовать LM-тест Бройша — Годфри (Breusch — Godfrey Serial Correlation LM Test), который в отличие от h-статистики Дарбина может быть применим не только для авторегрессии 1-го порядка, но и для авторегрессии более высоких порядков.

Суть этого теста заключается в построении уравнения регрессии остатков с заранее заданной величиной лага, решение которого позволяет сделать вывод о наличии или отсутствии автокорреляции в остатках:

где е — остатки;

т — заданная величина лага;

u — некоррелируемые остатки, т. е. «белый шум».

При этом выдвигается нулевая гипотеза, что ρ_>1 = ρ_>2 = ρ_>m = 0, т. е. автокорреляция в остатках с различным лагом отсутствует. Вполне естественно, что альтернативной гипотезой в этом случае является гипотеза ρ_>1 ≠ mρ_>2 ≠ mρ_>m ≠ 0. По итогам решения уравнения регрессии 3.23 нулевая гипотеза либо принимается, либо отклоняется.

Поскольку LM-тест Бройша — Годфри проверяет остатки на автокорреляцию, то мы его проводим уже после того, как решили основное уравнение авторегрессии, а следовательно, нашли остатки, полученные на основе этой статистической модели.