пользоваться также как и обычной функцией.
Попробуем выполнить тоже самое для функции с символьной записью имени:
*Nat> let add2 = (+) (Succ (Succ Zero))
*Nat> add2 Zero
Succ (Succ Zero)
Мы рассмотрели частичное применение для функций в префиксной форме записи. В префиксной фор-
ме записи функция пишется первой, затем следуют аргументы. Для функций в инфиксной форме записи
существует два правила применения.
Это применение слева:
(*) :: a -> (b -> c),
x :: a
-----------------------------
(x *) :: b -> c
И применение справа:
(*) :: a -> (b -> c),
x :: b
-----------------------------
(* x) :: a -> c
Обратите внимание на типы аргумента и возвращаемого значения. Скобки в выражениях (x*) и (*x)
обязательны. Применением слева мы фиксируем в бинарной операции первый аргумент, а применением
справа – второй.
Поясним на примере, для этого давайте возьмём функцию минус (-). Если мы напишем (2-) 1 то мы
получим 1, а если мы напишем (-2) 1, то мы получим -1. Проверим в интерпретаторе:
*Nat> (2-) 1
1
*Nat> (-2) 1
< interactive>:4:2:
Структура функций | 47
No instance for (Num (a0 -> t0))
arising from a use of syntactic negation
Possible fix: add an instance declaration for (Num (a0 -> t0))
In the expression: - 2
In the expression: (- 2) 1
In an equation for ‘it’: it = (- 2) 1
Ох уж этот минус. Незадача. Ошибка произошла из-за того, что минус является хамелеоном. Если мы
пишем -2, компилятор воспринимает минус как унарную операцию, и думает, что мы написали константу
минус два. Это сделано для удобства, но иногда это мешает. Это единственное такое исключение в Haskell.
Давайте введём новый синоним для операции минус:
*Nat> let (#) = (-)
*Nat> (2#) 1
1
*Nat> (#2) 1
-1
Эти правила левого и правого применения работают и для буквенных имён в инфиксной форме записи:
*Nat> let minus = (-)
*Nat> (2 ‘minus‘ ) 1
1
*Nat> ( ‘minus‘ 2) 1
-1
Так если мы хотим на лету получить новую функцию, связав в функции второй аргумент мы можем
написать:
... = ... ( ‘fun‘ x) ...
Частичное применение для функций в инфиксной форме записи называют сечением (section), они бывают
соответственно левыми и правыми.
Связь с логикой
Отметим связь основного правила применения с Modus Ponens, известным правилом вывода в логике:
a -> b,
a
-------------
b
Оно говорит о том, что если у нас есть выражение из a следует b и мы знаем, что a истинно, мы смело
можем утверждать, что b тоже истинно. Если перевести это правило на Haskell, то мы получим: Если у нас
определена функция типа a
