примитивный конструктор. Далее будет небольшой подраздел посвящённый терминологии теории графов,
которая нам понадобится, будет много картинок, если вам это известно, то вы можете спокойно его пропу-
стить.
Структура констант | 41
Несколько слов о теории графов
Если вы не знакомы с теорией графов, то сейчас как раз самое время с ней познакомится, хотя бы на
уровне основных терминов. Теория графов изучает дискретные объекты в терминах зависимостей между
объектами или связей. При этом объекты и связи можно изобразить графически.
Граф состоит из узлов и рёбер, которые соединяют узлы. Приведём пример графа:
8
7
c
f
6
a
b
d
e
5
1
2
g
h
3
4
Рис. 3.1: Граф
В этом графе восемь узлов, они пронумерованы, и восемь рёбер, они обозначены буквами. Теорию графов
придумал Леонард Эйлер, когда решал задачу о кёнингсбергских мостах. Он решал задачу о том, можно ли
обойти все семь кёнингсбергских мостов так, чтобы пройти по каждому лишь один раз. Эйлер представил
мосты в виде рёбер а участки суши в виде узлов графа и показал, что это сделать нельзя. Но мы отвлеклись.
А что такое дерево? Дерево это такой связанный граф, у которого нет циклов. Несвязанный граф образует
несколько островков, или множеств узлов, которые не соединены рёбрами. Циклы – это замкнутые последо-
вательности рёбер. Например граф на рисунке выше не является деревом, но если мы сотрём ребро e, то у
нас получится дерево.
Ориентированный граф – это такой граф, у которого все рёбра являются стрелками, они ориентированы,
отсюда и название. При этом теперь каждое ребро не просто связывает узлы, но имеет начало и конец. В ори-
ентированных деревьях обычно выделяют один узел, который называют корнем. Его особенность заключается
в том, что все стрелки в ориентированном дереве как бы “разбегаются” от корня или сбегаются к корню. Ко-
рень определяет все стрелки в дереве. Ориентированное дерево похоже на иерархию. У нас есть корневой
элемент и набор его дочерних поддеревьев, каждое из поддеревьев в свою очередь является ориентирован-
ным деревом и так далее. Проиллюстрируем на картинке, давайте сотрём ребро e и назначим первый узел
корнем. Все наши стрелки будут идти от корня. Сначала мы проведём стрелки к узлам связанным с корнем:
Затем представим, что каждый из этих узлов сам является корнем в своём дереве и повторим эту процеду-
ру. На этом шаге мы дорисовываем стрелки в поддеревьях, которые находятся в узлах 3 и 6. Узел 5 является
вырожденным деревом, в нём всего лишь одна вершина. Мы будем называть такие поддеревья
