.
Мы определяем лишь типы методов, конкретная реализация будет зависеть от типа a. Методы определя-
ются в экземплярах классов типов, мы скоро к ним перейдём.
Программистская аналогия класса типов это интерфейс. В интерфейсе определён набор значений (как
констант, так и функций), которые могут быть применены ко всем типам, которые поддерживают данный
интерфейс. К примеру, в интерфейсе “сравнение на равенство” для некоторого типа a определены две функ-
ции: равно (==) и не равно (/=) с одинаковым типом a -> a -> Bool, или в интерфейсе “печати” для любого
типа a определена одна функция show типа a -> String.
Математическая аналогия класса типов это алгебраическая система. Алгебра изучает свойства объекта в
терминах операций, определённых на нём, и взаимных ограничениях этих операций. Алгебраическая систе-
ма представляет собой набор операций и свойств этих операций. Этот подход позволяет абстрагироваться
от конкретного представления объектов. Например группа – это все объекты данного типа a, для которых
определены значения: константа – единица типа a, бинарная операция типа a -> a -> a и операция взятия
обратного элемента, типа a -> a. При этом на операции накладываются ограничения, называемые свойства-
ми операций. Например, ассоциативность бинарной операции, или тот факт, что единица с любым другим
элементом, применённые к бинарной операции, дают на выходе исходный элемент.
Давайте определим класс для группы:
class Group a where
e
:: a
(+) :: a -> a -> a
inv :: a -> a
Класс с именем Group имеет для некоторого типа a три метода: константу e :: a, операцию (+) :: a ->
a -> a и операцию взятия обратного элемента inv :: a -> a.
Как и в алгебре, в Haskell классы типов позволяют описывать сущности в терминах определённых на них
операций или значений. В примерах мы указываем лишь наличие операций и их типы, так же и в классах
типов. Класс типов содержит набор имён его значений с информацией о типах значений.
Определив класс Group, мы можем начать строить различные выражения, которые будут потом интер-
претироваться специфическим для типа образом:
twice :: Group a => a -> a
twice a = a + a
isE :: (Group a, Eq a) => a -> Bool
isE x = (x == e)
Обратите внимание на запись Group a => и (Group a, Eq a) => . Это называется контекстом объявления
типа. В контексте мы говорим, что данный тип должен быть из класса Group или из классов Group и Eq. Это
значит, что для этого типа мы можем пользоваться методами из этих классов.
