(reduction).
Сначала мы заменили синоним true на правую часть его уравнения, тo есть на конструктор True. Затем
мы заменили выражение (and True False) на правую часть из уравнения для синонима and. Обратите вни-
мание на то, что переменная x была заменена на значение False. Последним шагом была замена синонима
not. В конце концов мы пришли к базовому понятию, а именно – к одному из двух конструкторов. В данном
случае True.
Интересно, что новые синонимы могут быть использованы в правых частях уравнений. Так мы можем
определить операцию “исключающее или”:
xor :: Bool -> Bool -> Bool
xor a b = or (and (not a) b) (and a (not b))
Этим выражением мы говорим, что xor a b это или отрицание a и b, или a и отрицание b. Это и есть
определение “исключающего или”.
Может показаться, что с типом Bool мы зациклены на двух конструкторах, и единственное, что нам оста-
ётся – это давать всё новые и новые имена словам True и False. Но на самом деле это не так. С помощью
типов-параметров мы можем выйти за эти рамки. Определим функцию ветвления ifThenElse:
ifThenElse :: Bool -> a -> a -> a
ifThenElse True
t
_ = t
ifThenElse False
_
e = e
Эта функция первым аргументом принимает значение типа Bool, а вторым и третьим – альтернативы
некоторого типа a. Если первый аргумент – True, возвращается второй аргумент, а если – False, то третий.
Интересно, что в Haskell ничего не происходит, мир Haskell-значений стоит на месте. Мы просто даём
имена разным комбинациям слов. Определяем новые термины. Потом на этих терминах определяем новые
термины, и так далее. Кажется, если ничего не меняется, то зачем язык? И что мы собираемся программиро-
вать без вычислений?
Значения | 17
Разгадка кроется в функциях not, and и or. До того как мы их определили, у нас было четыре имени, но
после их определения имён стало бесконечное множество. Три синонима пополнили наш язык бесконечным
набором комбинаций. В этом суть. Мы определяем базовые элементы и способы составления новых, потом
мы просим ”вычислить’ комбинацию из них. Мы не определяли явно, чему равна комбинация not (and true
False), это сделал за нас вычислитель Haskell1.
Вычислить стоит в кавычках, потому что на самом деле вычислений нет, есть замена синонимов на ком-
бинации простейших элементов.
Ещё один пример, положим у нас есть тип:
data Status = Work | Rest
Он определяет, что делать в данный день: работать (Work) или отдыхать (Rest). У разных рабочих разный
график. Например, есть функции:
