Прежде чем переходить к рассмотрению соответствующих икон, необходимо дать ряд пояснений геометрического характера. Тогда общие рассуждения о четырехмерном пространстве и возможных способах его изображения приобретут наглядность.
Главная трудность в описании геометрии четырехмерного пространства связана с тем, что представить себе его нельзя. Это невозможно, поскольку требуется представить себе движение в «четвертом» направлении, но такое, при котором в трех естественных направлениях движения не происходит. Иными словами, для нас, существ трехмерных, точка будет видна неподвижной, а на самом деле она будет двигаться в «четвертом» направлении.
Единственный метод, который может здесь помочь, это метод аналогий. Будем исходить из того, что наш привычный трехмерный мир «вложен» в четырехмерное пространство, что легко описать словами, но представить себе нельзя. Но зато ничего не стоит представить аналогичную, но элементарно простую ситуацию: двухмерный мир, «вложенный» в трехмерный. Хотя бы лист бумаги, находящийся в привычном для нас трехмерном пространстве.
Пусть теперь этот лист бумаги будет тем двухмерным пространством, на котором живут некие плоские существа, могущие передвигаться по листу. Эти плоские существа, ползающие по плоскому листу, являются нашей аналогией. Ведь мы — трехмерные организмы, перемещающиеся в трехмерном пространстве. Пусть этот лист будет безграничным, а по его обеим сторонам ползают эти самые плоские существа: одни с верхней стороны листа, другие — с нижней.
Совершенно очевидно, что, сколько бы они ни ползали, верхние никогда не встретятся с нижними, хотя они могут быть бесконечно близки друг к другу. Их будет разделять бесконечно тонкая толщина непроницаемого листа. Таким образом, каждую точку листа надо будет учитывать дважды — как принадлежащую верхней и как принадлежащую нижней стороне.
Естественно, что на верхней стороне листа могут происходить одни, а на нижней — другие события. Причем эти события не будут мешать друг другу, поскольку они сдвинуты относительно друг друга хоть и на бесконечно малую величину, но в непостижимом для плоских существ направлении — перпендикулярно поверхности листа. Эта непостижимость обусловлена для плоских существ тем, что они никогда в своей жизни в таком направлении не перемещались и перемещаться не могут.
Таким образом, две стороны одного листа позволяют по аналогии представить себе одновременное существование в некотором месте, хотя бы в комнате, обычного пространства и мистического. В первом живут и действуют люди, а во втором, например, ангелы. И те и другие существуют в своих трехмерных пространствах и действуют, не мешая друг другу, поскольку эти пространства сдвинуты относительно друг друга хоть и на бесконечно малую величину, но в непостижимом для людей четвертом направлении.
