Он означает, что волновая функция вращается в абстрактном бесконечномерном пространстве, называемом
гильбертовым.Самое трудное — связать волновую функцию с тем, что мы наблюдаем. Многие допустимые волновые функции соответствуют противоестественным ситуациям вроде той, когда кошка одновременно и мертва и жива, в виде так называемой суперпозиции. В 20-е годы XX века физики обошли эту странность, постулировав, что волновая функция коллапсирует к некоторому определенному классическому исходу, когда кто-либо осуществляет наблюдение.
Со временем физики отказались от этой точки зрения в пользу другой, предложенной в 1957 году выпускником Принстонского университета Хью Эвереттом (Hugh Everett III). Он показал, что можно обойтись и без постулата о коллапсе. Чистая квантовая теория не налагает никаких ограничений. Хотя она и предсказывает, что одна классическая реальность постепенно расщепляется на суперпозицию нескольких таких реальностей, наблюдатель субъективно воспринимает это расщепление просто как небольшую хаотичность с распределением вероятностей, в точности совпадающим с тем, которое давал старый постулат коллапса.
Эта суперпозиция классических вселенных и есть сверхвселенная уровня III.
УРОВЕНЬ IV — ДРУГИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
Начальные условия и физические константы в сверхвселенных уровней I, II и III могут различаться, но фундаментальные законы физики одинаковы. Почему мы на этом остановились? Почему не могут различаться сами физические законы? Как насчет вселенной, подчиняющейся классическим законам без каких-либо релятивистских эффектов? Как насчет времени, движущегося дискретными шагами, как в компьютере? А как насчет вселенной в виде пустого додекаэдра? В сверхвселенной уровня IV все эти альтернативы действительно существуют.
О том, что такая сверхвселенная не является абсурдной, свидетельствует соответствие мира отвлеченных рассуждений нашему реальному миру. Уравнения и другие математические понятия и структуры — числа, векторы, геометрические объекты — описывают реальность с удивительным правдоподобием. И наоборот, мы воспринимаем математические структуры как реальные. Да они и отвечают фундаментальному критерию реальности: одинаковы для всех, кто их изучает. Теорема будет верна независимо от того, кто ее доказал — человек, компьютер или интеллектуальный дельфин.
Другие любознательные цивилизации найдут те же математические структуры, какие знаем мы. Поэтому математики говорят, что они не создают, а открывают математические объекты.
