Пользование доходами, по взгляду того времени, не считалось особенно бесчестным, и Артемий Петрович, в полном сознании своей безгрешности, не краснея, называл свою жизнь безупречно честной. Замаранный грязью взяток, он в то же время считал себя благородным, незапятнанным дворянином, с отвращением отворачивался от обязанности политического доносчика, когда раз потребовали этого обстоятельства, и даже сам с энергией преследовал злоупотребления.
Во время его губернаторства, казанскую митрополичью кафедру занимал Сильвестр, человек большого ума, ловкости и с сильной поддержкой в синоде. Сначала митрополит и губернатор жили большими друзьями; мир между ними казался прочным, управление духовным ведомством совершенно не зависело от гражданского, но скоро добрые отношения изменились.
Преследуя злоупотребления по своему ведомству, Артемий Петрович нередко наталкивался на злоупотребления, совершавшиеся в духовном ведомстве, и не только не обходил их, как сделали бы его товарищи, более осторожные, но, напротив, выводил наружу и доводил до сведения синода. Вследствие этих открытий над митрополитом назначено было формальное следствие. С своей стороны и Сильвестр не остался в долгу. Он отвечал градом доносов, составленных ловко и вызвавших точно такое же следствие над губернатором. Таким образом, в Казани, к общему скандалу, явилось два следствия: о злоупотреблениях митрополита и о злоупотреблениях губернатора. К несчастью для Артемия Петровича, борьба оказалась неравной: на стороне его противника был значительный перевес от изворотливости митрополита, а главное — от тайной и явной помощи вице-губернатора, связанного с Сильвестром общностью интересов и родственными отношениями.
В таких раздорах прошёл 1729 год. В следующем году вступила на престол Анна Ивановна, с воцарением которой выдвинулись вперёд её родственники Салтыковы, главные милостивцы Артемия Петровича.
Рассчитывая на всемогущую защиту милостивцев, он посылает просительские письма, одно за другим, к Семёну Андреевичу Салтыкову, к Алексею Михайловичу Черкасскому, к жене Алексея Михайловича, к Михаилу Гавриловичу Головкину, бойко отвечает сенату на все пункты доносов Сильвестра и отправляет всеподданнейшие доношения самой императрице. Милостивцы делали, что могли или хотели, прошение к императрице было ей прочтено самим обер-камергером Бироном, но всё-таки дело кончилось тем, что Артемий Петрович в ноябре 1730 года был уволен от должности казанского губернатора, с назначением в Персию, в команду генерала Левашёва. Эта немилость поразила его тем чувствительнее, что легла на свежую рану: с небольшим за месяц умерла его жена Александра Львовна.
