нелокальной теории во имя удовлетворения нашего дискомфорта; однако, должно быть само собой разумеющимся, что ad hoc способы выхода из парадоксальной ситуации неприемлемы.
ЛОГИКА И БОЖЕСТВЕННОЕ ВИДЕНИЕ
Следующий мой пример взят из области логики, точнее, из ответа современной логики на древнейший логический парадокс – парадокс Лжеца. Вместо рассмотрения суждения “Все критяне – лжецы” (высказанного критянином)[13] современный анализ начинается с высказывания типа:
(1) Высказывание (I) ложно.
Предполагаю, что кто-нибудь может подумать, что не является законным использовать “(I)” для обозначения высказывания, которое содержит как свою собственную часть само “(I)”, однако многие формы “само-ссылки” являются достаточно безвредными. (Например: “Запишите сказанное мною предложение в свою записную книжку”.) В любом случае предложение исключать само-ссылки из языка, оказывается слишком дорогим. Действительно, Гёдель показал, что, поскольку наш язык содержит теорию чисел, постольку всегда будут существовать способы построения предложений, ссылающихся на самих себя. Таким образом, мы должны поставить условием, что высказыванию (I) не может быть отказано в статусе собственно высказывания только на том основании, что оно упоминает самое себя. Представляется, однако, что мы имеем парадокс.
Обычно мы получаем парадокс, констатируя тот факт, что если высказывание (I) истинно, то оно должно быть ложным. Но как мы это получили? Мы должны принять следующий принцип: сказать о высказывании, что оно истинно, значит принять его. Тарский, основатель современной логической теории по этим проблемам[14], использовал пример высказывания “Снег бел” как свой пример типичного высказывания и как требование, что любой удовлетворительный анализ истины должен дать нам возможность показать, что
“Снег бел” истинно, если и только если снег бел,
что стало знаменитым примером как в философской, так и в логической литературе. Теперь, если мы принимаем высказывание (I) как обладающее истинностной оценкой (если оно не имеет истинностной оценки, то находится за пределами теории Тарского), то согласно упомянутому принципу следует, что
(i) “(I) ложно” является истинным, если и только если (I) является ложным,
и затем
(ii) “(I) ложно” является истинным, если и только если “(I) ложно” является ложным
– что является противоречием!
На самом деле до этого момента противоречие не возникало. Мы предположили, что “(I) ложно” обладает истинностной оценкой, и теперь это предположение опровергнуто. Мы не можем непротиворечиво утверждать, что (I) или истинно или ложно. Но почему мы должны
