В первоначальных формулировках своей теории референции Патнэм отмечал сходство между установлением референции в случае терминов естественных родов и в случае индексальных выражений. Особенность индексальных выражений состоит в том, что их экстенсионал изменяется при изменении контекста их употребления, а если говорить более точно, то индексальные выражения имеют не экстенсионал, а экстенсионал-функцию, которая определяет их экстенсионал в каждом контексте их употребления. Для описания контекста вводятся различные параметры (места, времени и т.д.), которые называются индексами. Экстенсионал-функция содержит аргументы, пробегающие по соответствующему параметру. В случае слова "я" эта функция имеет вид f(x), где x – множество людей, произносящих слово "я". Согласно Патнэму, термины естественных видов "имеют неявный индексикальный компонент: вода – это вещество, которое находится в некотором отношении подобия к воде здесь, в данном месте" [43]. Благодаря этому уподоблению терминов естественных видов индексальным выражениям концепцию референции Патнэма иногда называют теорией индексалов. Однако в последующем многие критики отмечали не вполне адекватный характер такого уподобления. Если в случае индексальных выражений их референция изменяется с изменением контекста конкретного произнесения, то в случае терминов естественных видов непонятно, об изменении какого контекста идет речь [44]. Поэтому в более поздних изложениях своей концепции Патнэм, не отказываясь от основной идеи, уже не подчеркивает индексальный характер терминов естественных видов.
Многие критики усмотрели в признании Патнэмом и Крипке внутренней природы, конституирующей естественный вид, возврат к "давно дискредитировавшей себя" локковской (или даже аристотелевской) идее "реальной сущности". Согласно определению, реальная сущность представляет собой внутреннюю структуру субстанций (конкретных вещей) и благодаря ей субстанции являются тем, чем они являются. Таким образом, теория естественных видов дала повод для многочисленных обвинений Патнэма и Крипке в эссенциализме. Некоторые сторонники новой теории референции (в частности К.Доннелан) попытались показать, что эссенциализм не является неизбежным следствием их позиции. Аналогичная попытка была предпринята Н.Салмоном в его книге "Сущность и референция" (“Essence and Reference”, 1981), где он попытался переформулировать основные положения новой теории референции с тем, чтобы избежать обвинений в эссенциализме. Однако Патнэм и Крипке вполне однозначно и открыто признают наличие существенных свойств или внутренней природы, которая является общей для всех членов естественного вида и благодаря которой объясняются отличительные свойства этого вида. Эта внутренняя природа раскрывается в ходе научного исследования, и, как отмечает Патнэм, "то, чем является существенная природа, – это не вопрос анализа языка, а вопрос построения научной теории"
