Первая группа моделируемых ситуаций призвана показать, что "имя собственное может иметь референт, даже если не выполнены условия, формулируемые принципом (идентифицирующих дескрипций)" [23]. Например, какой-то человек знает о Ричарде Фейнмане только то, что тот является известным физиком. Хотя дескрипция "известный физик" не может никого индивидуализировать уникальным образом, тем не менее, полагает Крипке, естественно считать, что имя "Фейнман" в устах рассматриваемого человека, все же обозначает Фейнмана. Или, например, какой-то человек может считать Эйнштейна изобретателем атомной бомбы. В этом случае, по мнению Крипке, естественнее было бы признать, что когда этот человек произносит имя "Эйнштейн", оно обозначает, несмотря на связываемую с ним ложную дескрипцию, Эйнштейна и никого другого.
Сторонник традиционного подхода мог бы возразить, что денотат имени определяют отнюдь не дескрипции, которые связывает с этим именем отдельный человек. Согласно Фреге, смыслы слов образуют "общее достояние" лингвистического сообщества, а не являются частью опыта отдельного человека. Поэтому такие имена, как "Эйнштейн" или "Фейнман", с которыми некоторые люди связывают очень скудную или даже неверную информацию, только потому обозначают Эйнштейна и Фейнмана, что в лингвистическом сообществе есть необходимый объем информации для установления референции этих имен.
Более серьезным аргументом является вторая группа моделируемых ситуаций, когда объект, который уникальным образом удовлетворяет некоторой дескрипции и поэтому, согласно принципу идентифицирующих дескрипций, должен был бы быть референтом этого имени, необязательно им является. В подтверждение Доннелан предлагает следующий пример. В традиционной трактовке предполагается, что имя "Фалес" обозначает того, кто удовлетворяет дескрипции "греческий философ, считавший, что все есть вода". Но если вдруг в ходе исторических изысканий выяснится, что Фалес, о котором упоминали Аристотель и Геродот, никогда не считал, что все есть вода, а этого мнения придерживался другой греческий философ-отшельник, о котором не знали ни Аристотель, ни Геродот, то на какого же из этих двух философов указывает имя "Фалес"? Согласно традиционному подходу, это имя обозначает того, кто считал, что все есть вода. Но это же абсурдно, считает Доннелан, поскольку совершенно очевидно, что имя "Фалес" указывает на того человека, которому это имя было дано, независимо от того, придерживался он указанного мнения или нет.
