За чем же вы наблюдаете? За тенью палки внутри полушария. А теперь вы сравниваете углы этой тени в двух аппаратах. Если бы Земля была плоской, углы были бы одинаковы. А если Земля не плоская, то углы не будут одинаковы. Вы видите ясно, что они не одинаковы. И что же вы делаете? Вы измеряете углы и в результате у вас получаются две величины. Вы можете построить окружность и определить через нее угловое расстояние между Асуаном и Александрией. Затем путем сравнения его с длиной дуги окружности, отсекаемой этим расстоянием, вы можете измерить периметр Земли в целом.
Если бы вас кто-то стал обучать этому опыту, который вы можете легко понять, большинство учебников и преподавателей допустили бы одну и ту же серьезную ошибку. Они сконцентрировались бы на самом факте расчета, который является наименее важной частью этого эксперимента. Это очень важно, но не в этом суть. Поскольку люди впервые увидели кривизну Земли лишь 2200 лет спустя, самой важной является правильная постановка вопроса по этому эксперименту: как человек, который жил за триста лет до нашей эры, за две тысячи лет до того, как люди увидели кривизну Земли, смог измерить эту кривизну, причем с погрешностью всего лишь в 50 миль?
Вот это и есть главный вопрос. Что же мы измеряли? Мы не измеряли то, что видели. Мы измеряли ошибку в наших наблюдениях — разницу между двумя углами. Мы создали идею кривизны, которой мы никогда не видели, используя наблюдаемое несоответствие в нашем эксперименте, упрямое несоответствие, которое вы не могли бы никак убрать.
Этот эксперимент демонстрирует две вещи. Прежде всего то, что знание не основывается на опыте: оно основывается на раскрытии абсурдности наших мнений о нашем опыте. Значит, наука основывается на тех идеях, которые относятся к тому, что мы еще не видели, но позже мы можем продемонстрировать, что эти идеи увеличивают власть человека над природой.
Давайте теперь это обобщим. Выделим три категории физической Вселенной, с точки зрения наших возможностей наблюдать за ней.
1) Перед нами тот аспект Вселенной, которая находится в пределах нашего чувственного восприятия или недалеко оттуда. Это для нас обычная макро-Вселенная.
2) Существует Вселенная, которую видим, но одновременно не можем ее видеть. Например, в том же III веке до н.э. Аристарх впервые доказал, что Земля вращается вокруг Солнца. Во втором веке нашей эры один великий мошенник по имени Клавдий Птолемей изучил эту работу. Он восхищался Аристотелем и хотел дискредитировать Аристарха и учение Платона об идеях. Помните, как я описал идею разницы, которая помогла нам понимать кривизну в простом эксперименте Эратосфена? Это самый простой пример того, что Платон подразумевает под идеей как доказуемым понятием, которое не зависит от непосредственных наблюдений нашего чувственного восприятия.
