Я очень рано стал приверженцем Лейбница, а позже — врагом Канта. Я защищал Лейбница от Канта. Позже, после войны, в конце сорок седьмого—начале сорок восьмого года я познакомился с трудами Норберта Винера. Он считается отцом информационной теории, которая стала очень популярной.
Норберт Винер основывает свою теорию информации и интеллекта на теории газов — статистической теории газов, основателем которой является Людвиг Больцман. С тех пор, как вы наверно знаете, очень много тумана напущено по поводу информационной теории, но мне показалось, что это самая ужасающая вещь, которая мне когда-либо встречалась.
Я пришел к выводу, что все, сказанное Винером, было лишь выродившимся вариантом утверждения, уже высказанного Кантом. Будучи очень самонадеянным молодым человеком, я заявил: «Я смогу их победить. Я смогу подмести пол профессором Винером». И действительно смог, в словесном смысле.
Объясняя суть совершаемых человеком научных открытий, я, естественно, рассматривал и роль технологий, в которые обычно воплощаются идеи человека. Так вот, ключевым и простейшим доказательством ложности идей не только Винера, но и ученого дурака (умелого математика, но тем не менее, ученого дурака) Джона Фон Неймана является роль языка в распространении идей о технологиях или научных открытиях. Фон Нейман умел заполнять большое количество учебных досок различными формулами, не выдвигая при этом никаких идей. Он был самым главным из основателей того, что сегодня называется системным анализом, который также исключает всякие возможности для новых идей.
Как же теперь, после решения этой проблемы, мы должны бросить вызов математикам?
Я начал с работ Георга Кантора. Изучив, в частности, его последнюю работу «К обоснованию учения о трансфинитных множествах», я вновь вернулся к фундаментальному открытию Бернхарда Римана. Тогда я понял, почему идеи нельзя выражать математическим способом. Но можно представлять функции, которые при помощи идей объясняют, что происходит в математике.
Мне сказали, что некоторые из вас изучали формальную логику. Давайте обсудим это с точки зрения формальной логики. Возьмем модель формальной логики. Не будем для этого использовать логику в том смысле, который придается ей сейчас; обойдемся без силлогизмов Аристотеля и без метафизики. Используем в качестве этой модели геометрию. Мы не будем использовать знак равенства в логике, мы используем положения «больше чем» или «меньше чем» в различных значениях, а вместо знака равенства — знак конгруэнтности. Потому что два явления могут казаться равными, но они могут быть не конгруэнтными. Многие современные математики не понимают этой разницы.
