— Нам ведь уже известно, что 2Р = А + В или Р = (A + B)/2.
— Ну да, — согласился сержант, — но ведь это нам ничего не дает.
— Наоборот. Если вы теперь проведете два перпендикуляра к основанию трапеции, то они разделят трапецию на три части. Верно?
Сержант взял в руки карандаш и провел еще две линии.
— Итак, мы имеем… — молодой капрал все больше распалялся, — мы имеем один прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Они делят нижнее основание трапеции на три части, из которых средняя равна В. Поскольку две остальные части тоже взаимно равны, каждая из них равняется (A – B)/2.
— Ну да, — поддакнул начальник милиции. — Правильно.
— Теперь взгляните на этот треугольник. Его гипотенуза — P, один катет — (A – B)/2, а второй — H.
— Сходится, — подтвердил старший сержант.
— А если мы теперь применим теорему Пифагора, то получим вот что…
Лицо сержанта озарилось улыбкой.
— Понимаю, — сказал он, — в равнобедренную трапецию с основанием A и B можно вписать окружность, если боковая сторона трапеции есть средняя арифметическая, а высота H — средняя геометрическая обоих оснований.
— Прекрасно! — похвалил его капрал.
— Без твоей помощи я бы в жизни этого не решил.
— Наверняка решили бы, задача-то нетрудная.
— Хорошо тебе говорить, когда аттестат в кармане и ты все это давно прошел.
Старший сержант взглянул на часы.
— Скоро двенадцать, — сказал он. — Иди-ка ложись в моей комнате на диване. А я еще посижу часика три. Когда кончу, разбужу.
— Почему вы занимаетесь по ночам? Ведь днем голова лучше работает.
— Наверное, — согласился сержант, — но дома у меня жена и трое детей. К тому же всегда находятся какие-то неотложные дела. А ночью спокойно, ничто не отвлекает. Я уже привык за эти годы. До мая, до экзамена как-нибудь дотяну, только бы сдать. А ты молодец, голова у тебя здорово работает!
— Математика мне всегда легко давалась в школе.
— Если бы ты так же хорошо знал устав…
— Это куда труднее.
— А я бы предпочел сдавать устав, — заметил сержант. — Ну иди, поспи часика два.
Капрал ушел. Старший сержант повторил решенную задачу, чтобы получше вникнуть в нее, потом перешел к следующим.
Однако начальнику милицейского участка в Домброве Закостельной старшему сержанту Станиславу Хшановскому не суждено было посвятить эту ночь математике. Так же как капралу Миколаю Кацпереку не пришлось поспать с разрешения шефа во время ночного дежурства. Неожиданно распахнулись двери, и в дежурку вошел мужчина в светлом плаще. Вид у него был измученный, по лицу градом катился пот.
