В последующие годы теория фазовых переходов второго рода получила широкое применение, главным образом, для изучения конкретных типов переходов в твёрдых телах. Сюда относятся исследования Е. М. Лифшица по структурным переходам в кристаллах, теория сегнетоэлектрического перехода В. Л. Гинзбурга и работы И. Е. Дзялошинского по теории антиферромагнетизма.
Кроме построения теории фазовых переходов второго рода Л. Д. Ландау получил ряд других важных результатов относительно фазовых превращений и симметрии тел. Им был изучен вопрос о пересечении различных кривых перехода, рассмотрены свойства жидких кристаллов, показана невозможность существования одномерных и двумерных кристаллов.
В том же 1937 году Лев Давидович пишет работу «К статистической теории ядер». В этой работе получен ряд важных соотношений, характеризующих тяжёлые ядра.
На возможность применения к ядру статистических методов впервые указали Я. И. Френкель и Нильс Бор. Исходя из этой идеи, Г. Бете исследовал распределение ядерных уровней по энергиям. Однако при этом Бете рассматривал ядро как идеальный газ, что заведомо неверно вследствие сильного взаимодействия частиц в ядре. В действительности ядро следовало рассматривать как квантовую жидкость. Этот подход и был применён в работе Л. Д. Ландау.
В первой части работы была выведена общая формула для распределения энергетических уровней в ядре, а также формула распределения уровней для состояний с определённым вращательным моментом. Особо рассмотрен случай столкновения ядра с нейтроном.
Наиболее интересна вторая часть работы, где впервые была выведена формула, связывающая расстояние между уровнями ядра с так называемой нейтронной шириной, определяющей вероятность излучения нейтрона.
Аналогичная формула была получена и для случая распада ядра с вылетом не нейтрона, а протона или альфа-частицы.
Исследования Л. Д. Ландау по статистической теории ядер были продолжены рядом авторов (Вейскопф и др.) и изложены во всех книгах по ядерной физике.
В 1938 году Л. Д. Ландау совместно с Ю. Б. Румером построил теорию электронных ливней в космических лучах.
Идея о том, что так называемые ливни в космических лучах представляют собой размножающиеся потоки электронов и позитронов, незадолго до этого была высказана Баба и Гайтлером, а также Карлсоном и Оппенгеймером. Согласно концепции этих авторов, размножение электронов и позитронов происходит благодаря тормозному излучению фотонов заряженными частицами, которые, в свою очередь, превращаются в электронно-позитронные пары.
