Анна Павловна, сестра Супруна, жившая в Москве, получив известие о несчастье с братом, в первых числах июля побывала на приеме у Сергея Игнатьевича Руденко, ныне маршала авиации; он сказал ей, что Иосиф Виссарионович приказал уточнить причину и место гибели Супруна.
В архиве сохранилось несколько донесений из 23-й авиадивизии, в состав которой входил полк Супруна, о гибели Степана Павловича. Сперва помощник начальника штаба капитан Андреев сообщил, что 4 июля 1941 года подполковник Супрун в 13 часов вылетел во главе десяти самолетов МиГ-3 с задачей сопровождать СБ для бомбометания в районе Борисова. Супрун шел впереди. На обратном пути после разведки его в строю не было. Затем командир 23-й смешанной авиадивизии полковник Нестерцев написал начальнику штаба Западного фронта:
"При возвращении группы бомбардировщиков, сопровождаемых девяткой МиГ-3, десятым шел подполковник Супрун. Отделившись от группы, желая произвести разведку по дороге Борисов - Орша, снизился до малой высоты и, по-видимому, был сбит огнем с земли. В районе Толочина был найден сгоревший самолет и труп летчика. В обломках найдена Золотая Звезда. 9.07.1941 г.".
Еще позже Нестерцев сообщил: какой-то крестьянин 9-10 июля принес из леса обгоревшие документы Супруна в штаб дивизии, что тот же крестьянин видел обгоревший самолет близ поселка Крупки. Сообщался номер найденной Звезды Героя: 461.
К сожалению, это свидетельство Нестерцева оставалось никому не известно. О нем не знал даже К. Е. Ворошилов, который однажды в 1946 году звонил в Сумы и беседовал по телефону с отцом Супруна.
Летом 1960 года брат героя полковник Федор Павлович Супрун возобновил поиск места гибели Степана Павловича. Была создана комиссия, в которую вошли сотрудники Толочинского и Крупского райвоенкоматов Витебской области, а также журналист И. Брайнин.
В поселке Крупки, в окрестных деревнях были опрошены сотни людей. Многие рассказывали о местах падения советских самолетов в годы Великой Отечественной войны. Но поиски остатков самолетов ничего не давали.
По просьбе военкомата толочинская районная газета "Ленинещ" опубликовала заметку о поиске самолета Супруна. На другой же день в редакцию газеты пришел колхозный кузнец из деревни Сурновка Михаил Ефимович Покатович. В письме он изложил свои воспоминания так:
"Примерно в конце июня или в первых числах июля 1941 года в воздушном бою был подбит самолет-истребитель последней марки. В то время я служил наблюдателем поста ВНОС, который размещался в Друцком замке. После падения самолета я вместе с лейтенантом (фамилию не помню) выехал к месту падения, самолет догорал, когда мы приехали, летчик, у которого обгорело все, за исключением нижней части туловища, находился еще в кабине".
