Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине | страница 111

справляются с операциями. Паркинсоновская болезнь, как известно, имеет причину не в болезненном состоянии мозжечка, а связана с патологическим очагом где-то в стволе мозга. Это лишь одна из болезней обратных связей позы, и многие из таких болезней происходят от повреждений частей нервной системы, расположенных весьма разнообразно. Одна из важных задач физиологической кибернетики — распутать и локализировать различные части этого комплекса обратных связей произвольных действий и поз. Примерами составных рефлексов такого рода служат чесальный рефлекс и рефлекс ходьбы.

Когда обратная связь возможна и устойчива, то, как мы уже говорили, она даст ту выгоду, что делает поведение системы менее зависимым от нагрузки. Допустим, что нагрузка изменяет характеристику А на dА. Относительное изменение равно dA/A. Если оператор после обратной связи имеет вид

 

          (4.51)

то мы получим[151]

 

          (4.52)

Таким образом, обратная связь позволяет уменьшить зависимость системы от характеристики двигателя и стабилизировать ее для всех частот, для которых

 

          (4.53)

То есть вся граница между внутренними и внешними точками должна лежать внутри круга с радиусом С и центром в точке — С. Это не будет выполняться даже в первом из рассмотренных нами случаев. Эффект сильной отрицательной обратной связи, если она устойчива, состоит в увеличении устойчивости системы при низких частотах, однако большей частью за счет ее устойчивости при тех или иных высоких частотах. Тем не менее [c.177] во многих случаях оказывается выгодной даже такая степень стабилизации.

Рассмотрение колебаний, вызванных чрезмерной обратной связью, поднимает весьма важный вопрос о частоте начинающегося колебания. Последняя определяется значением y в iy, соответствующим той точке границы между внутренней и внешней областями кривой (4.17), которая будет самой левой на отрицательной оси u. Величина y, очевидно, имеет размерность частоты.

Мы пришли к концу нашего элементарного исследования линейных колебаний с точки зрения обратной связи. Линейная колебательная система обладает весьма специальными свойствами, характеризующими ее колебания. Одно из них заключается в том, что такая система всегда может и большей частью — при отсутствии независимых одновременных колебаний — будет совершать колебания вида

 

          (4.54)

Существование периодического несинусоидального колебания всегда указывает по меньшей мере на то, что система нелинейна относительно наблюдаемой переменной. В некоторых, хотя и весьма немногих, случаях систему можно сделать линейной, выбрав другую независимую переменную.