стабилизации положения, как в рулевых машинах корабля, которые приходят в действие при наличии угловой разности между положением штурвала и положением руля и действуют всегда таким образом, чтобы привести положение руля в соответствие с положением штурвала. Обратная связь при произвольных действиях человека имеет такой же характер. Мы не хотим специально приводить в движение определенные мышцы и даже вообще не знаем, какие мышцы нужно привести в движение, чтобы выполнить данную задачу, мы просто хотим взять папиросу. Наше движение регулируется степенью того, насколько задача еще не выполнена.
Информация, поступающая обратно в управляющий центр, стремится противодействовать отклонению управляемой величины от управляющей, но она может зависеть от этого отклонения весьма различным образом. Простейшие управляющие системы — линейные системы: выходной сигнал исполнительного органа зависит линейно от входного сигнала, и при сложении входных сигналов складываются и выходные сигналы. Выходной сигнал отсчитывается каким-нибудь прибором, также линейным. Этот отсчет просто вычитается из входного сигнала. Мы хотим дать точную теорию работы такой системы и, в частности, исследовать ее неисправное поведение и возникновение в ней колебаний при неправильном обращении или перегрузке.
В этой книге мы по возможности избегали математической символики и математических методов, хотя в ряде мест, включая предыдущую главу, вынуждены были примириться с ними. Сейчас речь опять пойдет о вопросах, где математическая символика — самый надежный язык; избежать ее можно только ценой длинных перифраз, которые вряд ли будут понятны профану и которые поймет лишь читатель, знакомый с математической символикой, поскольку в его власти перевести их в символы. Наилучший компромисс, который мы можем выбрать, — это дополнять символику пространными словесными пояснениями.
Пусть f(t) — функция времени t, где t изменяется от —∞ до ∞; иначе говоря, f(t) — величина, принимающая определенное числовое значение для каждого момента t. В любой момент t нам доступны величины f(s), где s меньше или равно t, но отнюдь не больше t. [c.165] Мы располагаем устройствами, электрическими или механическими, которые задерживают входной сигнал на фиксированное время и выдают нам при входном сигнале f(t) выходной сигнал f(t—τ), где τ — фиксированная задержка.
Мы можем включить одновременно несколько таких устройств, получив на выходах сигналы
