Входящий регистр бумагам -- куда "вписаны все вступающие бумаги с отметками исполнения" ("Толковый словарь" В. И. Даля).
Стряпчий -- здесь: чиновник по надзору за ходом дел, связанных с юриспруденцией.
Стр. 347. Главная гауптвахта -- помещение, где находится старший караул города.