Существует гораздо более быстрый и простой метод оптимизации портфелей – анализ среднего отклонения, разработанный несколько десятилетий назад Гарри Марковицем (впоследствии за эту работу он получил Нобелевскую премию). Пакет программ для использования этого метода называется оптимизатором среднего отклонения (MVO). MVO быстро рассчитает оптимальные составы портфелей по трем наборам данных.
1. Доходность каждого актива.
2. Стандартное отклонение каждого актива.
3. Корреляции всех активов.
До последнего времени MVO были дорогостоящими, но еще более дорогими были исходные данные. Из-за этого я потратил много усилий, описывая методы работы с электронными таблицами в предыдущем издании этой книги. К счастью, этого больше не требуется. MVO теперь можно получить по цене меньше $100, и получение данных также стало гораздо более простым делом. Информация о продуктах и продавцах приводится в Приложении А.
Одним из недостатков MVO является то, что он не учитывает восстановления баланса, поскольку это так называемый однопериодный метод, а восстановление баланса – многопериодное явление. Однако оптимальные портфели – одни и те же, независимо от того, проведено восстановление баланса или нет. Далее относительно легко произвести настройку с учетом восстановления баланса после расчета границы эффективности.
В качестве примера рассмотрим семь активов за период с 1970 по 1996 г., которые отражены на рис. 4.10, плюс долгосрочные облигации и казначейские векселя. Полные вводные данные для MVO для этого временного периода приведены в табл. 5.1.
Две первые колонки – это годовая доходность и стандартные отклонения. В соседних колонках приведены корреляции между годовой доходностью каждого актива за 27 годовых периодов.
Эти данные вводятся в оптимизатор, в нашем случае MVOPIus, производимый компанией Efficient Solutions. Как и во всех оптимизаторах Марковица, в этой программе используется метод критической линии для создания серии угловых портфелей, которые определяют построение границы эффективности для этого набора исходных данных. Рассмотрим результаты, представленные в табл. 5.2. На рис. 5.1 показаны реальные графические результаты работы MVOPIus.
Угловой портфель 1 – это портфель с минимальным отклонением; его риск минимален. Заметьте, что он состоит на 92,5 % из казначейских векселей и лишь на 7,5 % – из активов, которые мы обычно считаем довольно рискованными. Большинство портфелей в диапазоне риска, который большинство из нас сочло бы обоснованным, находится между угловыми портфелями 7 и 8. Портфели с 1-го по 6-й почти полностью состоят из краткосрочных обязательств, а выше портфеля 8 портфели становятся очень рискованными. Портфель 10 – портфель с максимальной доходностью.
