А. П. Соколов рассказывал: «На самом себе я имел случай испытать не раз чувства его искренней дружбы, особенно же она обнаружилась в 1888 году, во время моей болезни в Боржоме. Александр Григорьевич, случайно туда попав в то же время и узнав, что я лежу в беспомощном состоянии, взял меня на свое попечение, более недели ухаживал за мной, как нянька, лишая себя прогулки, наконец устроил для меня в одном русском семействе хороший домашний стол и пр. Вообще дружбу свою Александр Григорьевич проявлял не на словах, но на деле, в активной форме».
* * *
Вскоре же после водворения Столетова на университетской кафедре его коллеги и слушатели убедились, что к ним пришел не только превосходный лектор и замечательный человек, но и крупный исследователь.
Зимой 1868 года Столетов заканчивает свою магистерскую диссертацию, успешно разрешив труднейшую задачу, взятую им темой для своей первой научной работы. Столетов сумел одолеть головоломную общую задачу электростатики, расчленив ее на ряд более простых задач. Запутанное взаимодействие между множеством проводников Столетов свел к сумме многочисленных простых взаимодействий между всего лишь двумя проводниками. Объединив результаты решения частных простых задач, Столетов получил решение общей задачи.
В своей первой работе — чисто теоретической — Столетов показал себя человеком, виртуозно владеющим самыми сложными и тонкими методами математики.
Работа Столетова была выдающимся завоеванием теоретической электрофизики.
Свою диссертацию Александр Григорьевич прочитал 15 февраля 1869 года в Московском математическом обществе.
Этой работой молодой ученый завоевывал заслуженную славу крупного авторитета в науке об электричестве.
В мае 1869 года Столетов блестяще защитил свою диссертацию — ему присваивают степень магистра. Сторонний преподаватель, все это время получавший более чем скромное жалованье — 500 рублей в год, утверждается в звании доцента.
Вскоре после защиты диссертации Столетова постигает большое несчастье: он заболевает тяжелым нервным расстройством. Молодой организм ученого не выдержал чрезмерного напряжения. Упорная работа над созданием курса, бессонные ночи, проведенные над диссертацией, горячие схватки на заседаниях совета не прошли даром для здоровья Столетова.
Близкие Столетову люди знали, каким напряжением воли доставались ему, обладавшему впечатлительной и тонкой до болезненности душевной организацией, его пресловутые невозмутимость, сдержанность и самообладание. Переживания Столетова были глубоки и сильны. Прочитав, например, «Преступление и наказание», он несколько дней подряд, по воспоминаниям родных, чувствовал себя потрясенным. Только, постоянная внутренняя дисциплина помогала ему держаться спокойно.
