«В глазах Неймана, — писал Столетов, — математика — мощное орудие изучения природы, необходимое звено между простым «элементарным законом» и сложным явлением действительности; она проникает туда, где бессилен опыт, дает суждению отчетливость и общность». Но от Столетова не укрываются недостатки и в школе Неймана. Поборник чистой теории, Нейман недооценивает опыта. Если Магнус недооценивает теории, то Нейман впадает в другую крайность, не менее вредную. Одна математика без опытов, как правило, бесполезна для исследователя, — он будет лишен материала, к которому можно было бы применить математику, это острейшее орудие анализа и синтеза. Столетов упрекает Неймана в том, что, занимаясь с учениками, «проводя их через длинную и строгую школу механики и математической физики», этот ученый «не спешит знакомить их с практикой лаборатории».
Уже тогда Столетову было ясно, что настоящим физиком можно стать, только гармонически соединив в себе экспериментатора и теоретика.
Эту идею, прошедшую красной нитью через всю деятельность Столетова, провозглашал задолго до него великий Ломоносов. Ломоносовская традиция, являвшаяся руководящим принципом для всех передовых русских ученых, была глубоко воспринята Столетовым еще в молодости.
В Берлине, в лаборатории Магнуса и на лекциях Пальцова, Дэве и Квинке, Александр Григорьевич часто встречается с молодым русским физиком Михаилом Петровичем Авенариусом — одним из «пироговцев».
Авенариус (1835–1895) был почти что сверстником Столетова. Вскоре знакомство молодых ученых переходит в дружбу, которая становится настолько крепкой, что Столетов и Авенариус поселяются вместе. Долгие дни, долгие вечера проводят они, обмениваясь мнениями, споря о научных проблемах, мечтая о том, над чем они будут работать, вернувшись в Россию. Эта дружба будущего киевского профессора с будущим московским профессором продолжалась всю их жизнь.
Через много лет, вспоминая об уже покойном Авенариусе, Столетов писал: «Весной 1864 г. мы оба переехали в Гейдельберг. Здесь поселились на общей квартире, вблизи от Фридрих-Бау, и так прожили несколько месяцев до отъезда Михаила Петровича. Вместе слушали лекции и работали в институте Кирхгофа. Вместе с ним бродили по лесным окрестностям города, жили душа в душу, ни разу не было размолвки. На другой год, уже по защите магистерской диссертации и по получении места доцента в Киеве, Авенариус еще раз приехал в Гейдельберг на лето и застал меня еще там. Затем наши пути разошлись. Видеться приходилось редко. Только в 1881 году, в эпоху Парижской электрической выставки и Конгресса электриков случилось еще раз несколько месяцев жить вместе в одном небольшом отеле, еще раз совместно работать и ежедневно делиться мыслями и впечатлениями».
